福田のおもしろ数学365〜関数方程式を解こう

問題文全文(内容文)：
任意の実数 $x$, $y$ に対して
$f(x)f(y)=f(x-y)$
が成り立つような関数 $f(x)$ をすべて求めて下さい。

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
任意の実数 $x$, $y$ に対して
$f(x)f(y)=f(x-y)$
が成り立つような関数 $f(x)$ をすべて求めて下さい。

投稿日：2025.01.01

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
(1)実数x,yについて、$「|x-y| \leqq x+y」$であることの必要十分条件は
「$x \geqq 0$かつ$y \geqq 0$ 」であることを示せ。
(2)次の不等式で定まるxy平面上の領域を図示せよ。
$|1+y-2x^2-y^2| \leqq 1-y-y^2$

2022一橋大学文系過去問

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福田の数学〜早稲田大学2021年商学部第１問(3)〜相加相乗平均

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　
(3)正の実数$x,y,z$が
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{z}=1$
を満たすとき、$(x-1)(y-2)(z-3)$の最小値は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。

2021早稲田大学商学部過去問

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福田のおもしろ数学037〜相加相乗平均の罠〜2変数関数の最小値

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$x>1,y>1$のとき、
$x+y+\frac{2}{x+y}+\frac{1}{2xy}$の最小値を求めよ

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練習問題52　慶応大学（２０２１）　最大値

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0 \lt x,\ 0 \lt y:$実数
$0x^2+16y^2=144$をみたすとき$xy$の最大値を求めよ。

出典：2021年慶應義塾大学

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ゴリゴリ計算【自治医科大学】【数学】

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
整式$x^5+3x^4+px^3+qx-2$が$x^2+3x+4$で割り切れるとき、$p-q$の値を求めよ。

自治医科大過去問

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