福田の数学〜一橋大学2022年文系第3問〜同値関係の証明と不等式の表す領域 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜一橋大学2022年文系第3問〜同値関係の証明と不等式の表す領域

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ 次の問いに答えよ。\\
(1)実数x,yについて、「|x-y| \leqq x+y」であることの必要十分条件は\\
「x \geqq 0かつy \geqq 0 」であることを示せ。\\
(2)次の不等式で定まるxy平面上の領域を図示せよ。\\
|1+y-2x^2-y^2| \leqq 1-y-y^2
\end{eqnarray}
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ 次の問いに答えよ。\\
(1)実数x,yについて、「|x-y| \leqq x+y」であることの必要十分条件は\\
「x \geqq 0かつy \geqq 0 」であることを示せ。\\
(2)次の不等式で定まるxy平面上の領域を図示せよ。\\
|1+y-2x^2-y^2| \leqq 1-y-y^2
\end{eqnarray}
投稿日:2022.04.15

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(1)aをc、A、Bで表せ。 (2)S=c²sinAsinB/2sin(A+B)
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△ABCにおいて、次のものを求めよ。
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
50 次の分数を小数で表したとき、[ ]内の数字を求めよ。

(1) $\frac{11}{101}$   (2) $\frac{9}{41}$

51 x=-4,-1,2,5 のそれぞれについて、次の式の値を求めよ。

(1)|-x| (2)|x+1| (3)|1-2x|+|x-1|
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問題文全文(内容文):
$n$を2以上の自然数とする。1個のさいころを続けて$n$回投げる試行を行い,出た目を順に$X_1,X_2,・・・,X_n$とする。

(1)$X_1,X_2,・・・,X_n$の最大公約数が3となる確率を$n$の式で表せ。
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 数と式\\
\sqrt{3+\sqrt2+\sqrt3+\sqrt6}\\
を簡単にせよ。
\end{eqnarray}
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