【有名問題】京都大学の伝説の問題です【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

【有名問題】京都大学の伝説の問題です【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
$ tan1°$は有理数か?

数学入試問題過去問
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$ tan1°$は有理数か?

数学入試問題過去問
投稿日:2022.04.21

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$\sqrt{ 2 }$は無理数であることを証明せよ
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$x-y= \frac{1-5\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$のとき$4xyの値を求めなさい。$
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次の式を因数分解せよ。
(1)$9a^3b+3a^2b^2-3ab^2$
(2)$5a^3-20ab^2$
(3)$10a^2+14ab-12b^2$
(4)$xy-x-y+1$
(5)$ab+bc-cd-da$
(6)$a^2+b^2+2bc+2ca+2ab$
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問. 次の数量の関係を表せ
(1) 1個x円の消しゴムを3個買ったら代金は300円だった
(2) s個のアメをt人に配ると、アメが足りない
(3) aからbを引いた時の差は3以上だ
(4) x円の鉛筆を定価の2割引きで買ったら代金はy円未満だった
(5) x kmの道のりを自転車に乗って、時速10 kmで走ったときかかった時間は3時間よりかかった
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