問題文全文(内容文)：
三角形$ABC$において,辺$AB$の長さを$c$,辺$CA$の長さを$b$で表す。

$\angle ACB=3\angle ABC$であるとき,$c<3b$を示せ。

大阪大過去問

問題文全文(内容文)：
次のデータは、あるパズルに挑戦した10人について、完成するまでにかかった時間x（分）をまとめたものである。ただし、xのデータの平均値を$x̄$で表し、20分を超えた人はいなかったもののとする。次の問いに答えよ。

番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x 　　13 a 7 3 11 18 7 b 16 3
(x-x̄)² 4 c 16 64 0 d 16 1 25 64

（１） $x̄$の値を求めよ。
（２） aをbの式で表せ。
（３） a、b、c、dの値を求めよ。
（４） xの分散と標準偏差を求めよ。ただし小数第1位を四捨五入せよ。

問題文全文(内容文)：
放物線$y=ax^2+bx+c$を$x$軸方向に4、$y$軸方向に-2だけ平行移動した後
$x$軸に関して対称移動したものの方程式が$y=2x^2-6x-4$になった。
定数$a,b,c$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$三角比、簡単な測量
山の高さを測るために図の2地点A,B(※動画参照)から
仰角を測るとそれぞれ$\alpha,\beta$であった。
$AB=x$とすると、山の高さはいくらか。

問題文全文(内容文)：
$ x=5+2\sqrt6,\dfrac{x-1}{\sqrt x}$
これを解け.