練習問題52 慶応大学（２０２１） 最大値 - 質問解決D.B.（データベース）
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練習問題52　慶応大学（２０２１）　最大値

問題文全文(内容文)：
$0 \lt x,\ 0 \lt y:$実数
$0x^2+16y^2=144$をみたすとき$xy$の最大値を求めよ。

出典：2021年慶應義塾大学
単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$0 \lt x,\ 0 \lt y:$実数
$0x^2+16y^2=144$をみたすとき$xy$の最大値を求めよ。

出典：2021年慶應義塾大学
投稿日：2021.08.31

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$a,b,c$を正の数とするとき、不等式
$2\left( -\frac{a+b}{2}-\sqrt{ab}\right)≦3\left(\frac{a+b+c}{2}-\sqrt[3]{abc}\right)$
を証明せよ。

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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+2\sqrt{3}y=\dfrac{x}{x^2+y^2} \\
2\sqrt{3}x-2y=\dfrac{y}{x^2+y^2}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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$(3x^3-4x^2+10x+4)^2$を$x^2-2x+4$で割ったあまりを求めよ.$


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