【高校数学】分数式の恒等式～どこよりも分かりやすく丁寧に～ 1-7.5【数学Ⅱ】 - 質問解決D.B.（データベース）
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【高校数学】分数式の恒等式～どこよりも分かりやすく丁寧に～ 1-7.5【数学Ⅱ】

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師： 【楽しい授業動画】あきとんとん
投稿日：2023.03.25

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ nを自然数として、整式$(3x+2)^n$を$x^2$+$x$+1で割った余りを$a_nx$+$b_n$とおく。
(1)$a_{n+1}$と$b_{n+1}$を、それぞれ$a_n$と$b_n$を用いて表せ。
(2)全てのnに対して、$a_n$と$b_n$は7で割り切れないことを示せ。
(3)$a_n$と$b_n$を$a_{n+1}$と$b_{n+1}$で表し、全てのnに対して、2つの整数$a_n$と$b_n$は互いに素であることを示せ。

2023早稲田大学理工学部過去問
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式の値

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指導講師： 数学を数楽に
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$a+\displaystyle \frac{1}{a}=45$のとき、
$\displaystyle \frac{a^2}{a^4-a^2+1}=?$
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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　有名な極限を証明(2)\\
\lim_{x \to \infty}xe^{-x}=0を既知として\\
\lim_{x \to \infty}\frac{\log x}{x}　を求めよ。
\end{eqnarray}
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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　不等式の証明(4)
$(x+2)\log(x+1) \geqq 2x　(x \geqq 0)$を証明せよ。
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愛があれば解決する。愛はなくても問題ない

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+2\sqrt{3}y=\dfrac{x}{x^2+y^2} \\
2\sqrt{3}x-2y=\dfrac{y}{x^2+y^2}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
連立方程式を解け.
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