福田のわかった数学〜高校3年生理系095〜不等式の証明(2) - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校3年生理系095〜不等式の証明(2)

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 不等式の証明(2)
$x\log x \geqq (x-1)\log(x+1) (x \geqq 1)$を証明せよ。
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 不等式の証明(2)
$x\log x \geqq (x-1)\log(x+1) (x \geqq 1)$を証明せよ。
投稿日:2021.11.16

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$(x+3)^4$
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{x+y}{2}=\displaystyle \frac{y+z}{3}=\displaystyle \frac{z+x}{7}$
すべての実数$x,y,z$でつねに$x^2+y^2+z^2+a(x+y+z) \gt -1$となるような$a$の範囲は?

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問題文全文(内容文):
(1)
$f(t)=log_{2}t+log_{t}4$の最小値は?

(2)
$k$ $log_{2}t \lt (log_{2}t)^2-log_{2}t+2$が成り立つ$k$の範囲は?

出典:北海道大学 過去問
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