福田のわかった数学〜高校３年生理系095〜不等式の証明(2)

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　不等式の証明(2)
$x\log x \geqq (x-1)\log(x+1)　(x \geqq 1)$を証明せよ。

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　不等式の証明(2)
$x\log x \geqq (x-1)\log(x+1)　(x \geqq 1)$を証明せよ。

投稿日：2021.11.16

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指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
これ意味わかる？
※問題式は動画内参照

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福田の数学〜北海道大学2023年文系第１問〜関数方程式と剰余定理因数定理

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#恒等式・等式・不等式の証明#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ P(x)をxについての整式とし、P(x)P(-x)=P($x^2$)はxについての恒等式であるとする。
(1)P(0)=0またはP(0)=1 であることを示せ。
(2)P(x)がx-1で割り切れないならば、P(x)-1はx+1で割り切れることを示せ。
(3)次数が2であるP(x)を全て求めよ。

2023北海道大学文系過去問

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福田のおもしろ数学074〜大小比較をしよう

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
1より小さい$n$個の正の数$a_1$,$a_2$,...,$a_n$ に対して
1－$a_1$$a_2$...$a_n$と(1-$a_1$)(1-$a_2$)...(1-$a_n$)
のどちらが大きいか。$n$≧2 とする。

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【数Ⅱ】【式と証明】等式の証明3 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#式と証明#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$a:b:c=x:y:z$のとき、
次の等式が成り立つことを証明せよ。
$(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)=(ax+by+cz)^2$

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福田のわかった数学〜高校３年生理系042〜極限(42)有名な極限の証明(2)

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　有名な極限を証明(2)\\
\lim_{x \to \infty}xe^{-x}=0を既知として\\
\lim_{x \to \infty}\frac{\log x}{x}　を求めよ。
\end{eqnarray}

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のわかった数学〜高校３年生理系095〜不等式の証明(2)

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