【高校数学】分数式の計算~どこよりも分かりやすく丁寧に~ 1-5【数学Ⅱ】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】分数式の計算~どこよりも分かりやすく丁寧に~ 1-5【数学Ⅱ】

単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
投稿日:2023.02.26

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次の式の展開式における、[ ]内の項の係数を求めよ。
$(x+2y-z)^6$  $[x^3y^2z]$
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$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{n}{n+2}=1$を
$ε-N$論法を利用して示せ.
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数学$\textrm{II}$ 不等式の証明
$k$が$(1)(2)(3)$のそれぞれの場合に、不等式
$x^2+y^2+z^2$
$+k(xy+yz+zx) \geqq 0$
が成り立つことを示せ。等号成立条件も求めよ。
(1)$k=2$  (2)$k=-1$  (3)$-1 \lt k \lt 2$
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問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
(1)$a\gt 1,\displaystyle \int_{1}^{a} \dfrac{1}{x^2+2x}\ dx$

(2)$n$を自然数とする.
$\dfrac{n(3n+5)}{(n+1)(n+2)}\gt 2\log\dfrac{3(n+1)}{n+3}$
を示せ.
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