愛があれば解決する。愛はなくても問題ない - 質問解決D.B.(データベース)

愛があれば解決する。愛はなくても問題ない

問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+2\sqrt{3}y=\dfrac{x}{x^2+y^2} \\
2\sqrt{3}x-2y=\dfrac{y}{x^2+y^2}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
連立方程式を解け.
単元: #数Ⅱ#式と証明#複素数と方程式#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#複素数
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+2\sqrt{3}y=\dfrac{x}{x^2+y^2} \\
2\sqrt{3}x-2y=\dfrac{y}{x^2+y^2}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
連立方程式を解け.
投稿日:2023.02.09

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問題文全文(内容文):
次の各場合について、定数$a,b$の値を求めよ。
(1) $2x^2+ax+10$を$x^2-3x+b$で割ると、余りが$3x-2$ である。
(2) $x^3+ax^2-5x+4$を$x^2+bx-2$で割ると、余りが$2$である。
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問題文全文(内容文):
次の第1式が第2式で割り切れるように、定数l、mの値を定めよ。
(1)$x^3+lx^2+mx+2 ,x^2+2x+2$
(2) $x^3+lx^2+m ,(x+2)^2$
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実数$a$,$b$,$c$が$a$+$b$+$c$>0, $ab$+$bc$+$ca$>0, $abc$>0 を満たすとき、$a$>0, $b$>0, $c$>0 であることを証明せよ。
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問題文全文(内容文):
$x^2+1$で割ると余りが$2x+3$ であり、
$x^2+x+1$で割ると余りが$3x+5$である3次式を求めよ。
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問題文全文(内容文):
4⃣ $n \geqq 2 $,$1 \leqq r \leqq n-1 $
(1)${}_nC_r= {}_{n-1}C_{r-1}+{}_{n-1}C_r$
(2)$\displaystyle \sum_{k=r}^n {}_kC_r={}_{n+1}C_{r+1}$
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