【数Ⅱ】等式の証明・基本パターン【型を押さえてきれいな答案を書く】

問題文全文(内容文)：
等式の証明・基本パターンに関して解説していきます.

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
等式の証明・基本パターンに関して解説していきます.

投稿日：2021.11.12

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：
次の式が$x$についての恒等式となるように、定数$a,b,c$の値を求めよ。
（1）
$3x^2+8x+6=a(x+1)^2+b(x+1)+c$

（2）
$\displaystyle \frac{3}{(x-1)(2x+1)}=\displaystyle \frac{a}{x-1}+\displaystyle \frac{b}{2x-1}$

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kとk+1ということは・・・【京都大学】【数学入試問題】

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
nとｋを自然数とし、整数$x^{ｎ}$を整数(ｘ-k)(x-k-1)で割ったあまりをax+bとする。
(1)aとｂは整数であることを示せ
(2)aとｂをともに割り切る素数は存在しないことを示せ

京都大過去問

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ε-N論法 #4 はさみうちの原理

単元： #数Ⅱ#式と証明#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
各自然数$n$で$a_n \leqq b_n \leqq c_n$を
満たす任意の数列
{$a_n$},{$b_n$},{$c_n$}に対して
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n=A=\displaystyle \lim_{n\to\infty} c_n$
ならば
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} b_n=A$
ε-N論法で証明せよ.

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東大　漸化式　整式の剰余

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.
$x^{n+1}$を$x^2-x-1$で割った余りを$a_n x+b_n$とする.

(1)$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_{n+1}=a_n+b_n \\
b_{n+1}=a_n
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ を示せ.

(2)$a_n$と$b_n$は自然数で,互いに素であることを示せ.

東大過去問

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大学入試問題#158　名古屋市立大学(2020)　２項展開の応用

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$(x+2y)^2(x+2y+3z)^4$を展開した時
$x^4y^2,x^3y^2z$の係数をそれぞれ求めよ。

出典：2020年名古屋市立大学　入試問題

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