【短時間でマスター!!】二項定理を解説！〔現役塾講師解説、数学〕

問題文全文(内容文)：
数学2B
二項定理
$(x-3)^4$

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
数学2B
二項定理
$(x-3)^4$

投稿日：2023.04.11

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問題文全文(内容文)：
$abc=n$のとき、
$\dfrac{3a}{ab+a+1}+\dfrac{3nb}{bc+nb+n}+\dfrac{3c}{ca+c+n}$の値を求めよ。
ただし、$a,b,c$はすべて正の実数。

奈良県立医大過去問

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問題文全文(内容文)：
xにどんな値を代入しても5x-P+5=Pxが成り立つ。
P=?

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$\left(\dfrac{n}{10}\right)^{\frac{n}{10}}$を最小にする

自然数$n$を求めて下さい。
　　　　

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福田のおもしろ数学477〜イェンゼンの不等式の証明

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問題文全文(内容文)：

イェンゼンの不等式

$f(x)$は凸関数、$\lambda i \geqq 0, \sum \lambda i=1$のとき、

$\lambda 1 f(x 1)+\lambda 2 f(x2) \geqq f(\lambda2x2)$

$\lambda 1 f(x 1)+\lambda 2 f(x2)+\lambda3f(x3) \geqq f(\lambda1x1+\lambda2x2+\lambda3x3)$

な成り立つ。証明して下さい。
　　　　

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{a}{b}=\displaystyle \frac{c}{d}$のとき、$\displaystyle \frac{a+b}{a-b}=\displaystyle \frac{c+d}{c-d}$が成り立つことを証明せよ。

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