整式の剰余 - 質問解決D.B.（データベース）
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整式の剰余

問題文全文(内容文)：
$(x+4)^{12}$を$x^2+6x+12$で割った余りを求めよ.
単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(x+4)^{12}$を$x^2+6x+12$で割った余りを求めよ.
投稿日：2023.10.29

＜関連動画＞

【高校数学】　　数Ⅱ－２　　パスカルの三角形

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師： とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$(a+b)^1$

$(a+b)^2$

$(a+b)^3$

$(a+b)^4$
これにより$(a+b)^4=$①＿＿＿＿＿＿＿＿ということがわかる。
※図は動画内参照

◎パスカルの三角形を利用して、展開しよう。
②$(a+b)^5$

③$(x-1)^6$

④$(2x-1)^4$
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福田の数学〜早稲田大学2023年理工学部第１問〜整式の割り算の商に関する論証

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単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数列#漸化式#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ nを自然数として、整式$(3x+2)^n$を$x^2$+$x$+1で割った余りを$a_nx$+$b_n$とおく。
(1)$a_{n+1}$と$b_{n+1}$を、それぞれ$a_n$と$b_n$を用いて表せ。
(2)全てのnに対して、$a_n$と$b_n$は7で割り切れないことを示せ。
(3)$a_n$と$b_n$を$a_{n+1}$と$b_{n+1}$で表し、全てのnに対して、2つの整数$a_n$と$b_n$は互いに素であることを示せ。

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【数Ⅱ】【式と証明】（a+b+c)³を展開せよ。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#式と証明#中高教材
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
（a+b+c)³を展開せよ。
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2024年共通テスト徹底解説〜数学ⅡB第1問(2)整式の除法〜福田の入試問題解説

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#共通テスト
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
共通テスト2024の数学ⅡB第1問(2)整数の除法を徹底解説します

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福田の数学〜京都大学2025文系第2問〜恒等式

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

実数$a,b$についての次の条件(＊)を考える。

(＊)ある実数係数の$2$次式$f(x)$と、

ある実数$c$に対して、

$x$についての恒等式

$\dfrac{1}{8}x^4+ax^3+bx^2=f(f(x))+c \cdots ①$

が成り立つ。

この条件(＊)を満たす点$(a,b)$全体の集合を

座標平面上に図示せよ。

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