問題文全文(内容文)：
長崎大学過去問題
(1)$x^3=1$を解け
(2)$\alpha =m+\sqrt{7}ni$とすると、${\alpha }^3=225+2\sqrt{7}i$が成り立つ。整数m,nを求めよ。
(3)${\beta }^3=225+2\sqrt{7}i$を満たす複素数βをすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
Sを実部、虚部ともに整数であるような0以外の複素数全体の集合、Tを偏角 が0以上${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$未満であるようなSの要素全体の集合とする。またiは虚数単位とする。以下の問いに答えよ。
(1)$\alpha =2$, $\beta =1+i$, $\gamma =1$のとき、 $|\alpha \beta \gamma |$ の値を求めよ。
(2)複素数zについて、 arg z = ${\displaystyle \frac{\pi }{8}}$のとき arg(iz) の値を求めよ。
(3) α, ß, γ を Tの要素とする。このとき、$0<|\alpha \beta \gamma |\leqq \sqrt{5}$ を満たす α, ß, γ の
組の総数kの値を求めよ。
(4)α, ß, γをSの要素とする。このとき、$0<|\alpha \beta \gamma |\leqq \sqrt{5}$ および
${\displaystyle \frac{\pi }{8}\leqq arg(\alpha ß\gamma )<{\displaystyle \frac{5\pi }{8}}}$
を満たす α, β, yの組の総数をmとするとき、mをkで割った商と余りを求め
よ。

2023浜松医科大学医過去問

問題文全文(内容文)：
複素数平面上で不等式$2|z-2|\leqq |z-5|\leqq |z+1|$を満たす点$z$が描く図形を$D$とする。
（1）$D$を図示せよ。
（2）点$z$が$D$上を動くものとする。$argz=\theta$とするとき、$\tan \theta$のとりうる範囲を求めよ。
（3）$D$の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
ド・モアブルの定理を数学的帰納法で証明していきます.

問題文全文(内容文)：
$x^2-2kx+k=0$は実数解なし
2つの解$\alpha ,\beta$と1を複素中面で結ぶと正三角形となる。
$k$の値を求めよ

出典：2000年山梨大学　過去問