問題文全文(内容文)：

$a,b,c$は正の実数とする。

$\sqrt[3]{abc}+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c} \geqq 2\sqrt3$

を証明し、等号成立条件を調べてください。
　　　

問題文全文(内容文)：
多項式$(x^{100}+1)^{100}+(x^{2}+1)^{100}+1$は多項式$x^2+x+1$で割り切れるか。

京都大過去問

問題文全文(内容文)：
部分分数分解の分母に二乗がある場合の解説動画です

問題文全文(内容文)：
$ (1)x \gt 0のとき,x+\dfrac{9}{x}\geqq 6を示せ.
(2)x \gt 0のとき,x+\dfrac{9}{x}の最小値を求めよ.
(3)x \gt 0のとき,x+\dfrac{6}{x+1}の最小値を求めよ.
(4)x \gt 0のとき,\dfrac{x^2;5x+15}{x+2}の最小値を求めよ.
(5)a \gt 0,b \gt 0のとき\left(a+\frac{1}{b} \right)\left(\frac{16}{a}+b \right)の最小値
を求めよ.$

問題文全文(内容文)：

$\dfrac{1}{2027} \lt \dfrac{1}{2}･\dfrac{3}{4}･\dfrac{5}{6}･\cdots ･\dfrac{2025}{2026}$

を証明して下さい。