問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}　図(※動画参照)のように、1辺の長さが2である立方体ABCD-EFGHの内側に、\\
正方形ABCDに内接する円を底面にもつ高さ2の円柱Vをとる。次の設問に答えよ。\\
(1)立方体の対角線AGと円柱Vの共通部分と得られる線分の長さを求めよ。\\
\\
(2)Wを三角柱ABC-DCGと三角柱AEH-BFGの共通部分とする。\\
円柱Vの側面とWの共通部分に含まれる線分の長さの最大値を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
次の(A),(B),(C)を満たす3つの自然数の組(a,b,c)をすべて求めよ。ただし、 a＜b＜cとする。(A)a,b,cの最大公約数は7。(B)bとcの最大公約数は21、最小公倍 数は294。(C)aとbの最小公倍数は84。

問題文全文(内容文)：
整式$P(x,y,z)=xyz-3xy-2xz-yz+6x+3y+2z-6$を考える。

(1)$P(x,y,z)$を因数分解せよ。
(2)$P(0,y,z)=1$を満たす整数の組$(y,z)$を全て求めよ。
(3)$xyz-3xy-2xz-yz+6x+3y+2z-7=0$を満たす自然数の組$(x,y,z)$を全て求めよ。

問題文全文(内容文)：
198
△ABCの内接円が辺BC,CA, AB と接する点を
それぞれD,E, Fとする。BC=a, CA=b, AB=c とし
△ABC の内接円の半径をrとするとき
次の問いに答えよ。
(1) 線分 BD, CE, AFの長さをa,b,cを用いて表せ。
(2) △ABC の面積をa,b,c,rを用いて表せ。
(3) a=5,b=3,c=4 のとき,rの値を求めよ。

193
鋭角三角形ABCの頂点Aから
BCに下ろした垂線をAD とし
Dから AB, ACに下ろした垂線
をそれぞれDE,DF とするとき
四角形BCFE は円に内接すること
を証明せよ。

問題文全文(内容文)：
直径が2である円Oにおいて、1つの直径ABをBの方に延長して、BC=2ABとなる点Cをとる。また、Cから円Oに接線CTを引き、その接点をTとする。線分CT,ATの長さを求めよ。

右の図のように、点Aで同じ直線に接する2円O、O´がある。
この接線上のAと異なる点Bを通る1本の直線が円Oと2点C,Dで交わり, Bを通る他の直線が円 O′と2点E,Fで交わるとする。このとき, 4点 C, D, E, F は1つの円周上にあることを証明せよ。