動く２点の距離の最小値【大阪大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：

C_{1} : x^{2} + \frac{y^{2}}{a^{2}} = 1, C_{2} : y = 2 a x - 3 a

点Pが

C_{1}

,点Qが

C_{2}

上を動く。
線分 PQ の長さの最小値をαを用いて表せ。

大阪大学過去問

チャプター：

00:04 問題文
00:45 (1)解答・解説
06:18 (2)解答・解説

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

C_{1} : x^{2} + \frac{y^{2}}{a^{2}} = 1, C_{2} : y = 2 a x - 3 a

点Pが

C_{1}

,点Qが

C_{2}

上を動く。
線分 PQ の長さの最小値をαを用いて表せ。

大阪大学過去問

投稿日：2024.01.10

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
nを2以上の自然数とする。
(1)nが素数または4のとき、

(n - 1)!

はnで割り切れないことを示せ。
(2)nが素数でなくかつ4でもないとき、

(n - 1)!

はnで割り切れることを示せ。

2016東京工業大学理系過去問

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問題文全文(内容文)：
２０２１年（文系数学）過去問解説

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \int_{2}^{n} \frac{d x}{\sqrt{x^{5} + x^{2}}}

出典：2018年信州大学後期　入試問題

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

点 (0, 1) を 通 り 曲 線

y=x^3-ax^2

に 接 す る 直 線 が ち ょ う ど 2 本 存 在 す る と き, 実 数

a$の値と2本の接線の方程式を求めよ。

大阪大過去問

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
座標平面上に5点O

(0, 0), A (5, 0), B (0, 11), P (m, 0), Q (0, n)

をとる。
ただし、mとnは

1 ≦ m ≦ 5, 1 ≦ n ≦ 11

を満たす整数とする。
(1)三角形OABの内部に含まれる格子点の個数を求めよ。ただし、格子点とは
x座標とy座標が共に整数である点のことであり、内部には辺上の点は含まれない。

(2)三角形OPQの内部に含まれる格子点の個数が三角形OABの内部に含まれる
格子点の個数の半分になるような組(m,n)をすべて求めよ。

2016千葉大学理系過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 動く２点の距離の最小値【大阪大学】【数学 入試問題】

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