問題文全文(内容文)：
①$x^2+\dfrac{1}{x^2}=1$
②$x^4+\dfrac{1}{x^4}=1$
それぞれ$x^{2022}+\dfrac{1}{x^{2022}}$の値を求めよ.

問題文全文(内容文)：
nを2以上の整数とする。n以下の正の整数のうち、nとの最大公約数が1と
なるものの個数をE(n)で表す。たとえば
$E(2)=1,E(3)=2,E(4)=2,...,E(10)=4, ...$
である。
(1)E(1024)を求めよ。
(2)E(2015)を求めよ。
(3)mを正の整数とし、pとqを異なる素数とする。$n=p^mq^mのとき\frac{E(n)}{n}\geqq\frac{1}{3}$
が成り立つことを示せ。

2015一橋大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$a$を実数の定義とする。
区間$1 \leqq x \leqq 4$を定義域とする2つの関数$f(x)=ax,g(x)=x^2-4x+9$を考える。
以下の条件を満たすような$a$の範囲をそれぞれ求めよ。
（1）定義域に属するすべての$x$に対して、$f(x) \geqq g(x)$が成り立つ。
（2）定義域に属する$x$で、$f(x) \geqq g(x)$を満たすものがある。
（3）定義域に属するすべての$x_1$と$x_2$に対して、$f(x_1) \geqq g(x_2)$が成り立つ
（4）定義域に属する$x_1$と$x_2$で、$f(x_1) \geqq g(x_2)$を満たすものがある。

問題文全文(内容文)：
慶応義塾大学過去問題

[1]$ x ^ 2 - x + 1 = 0$ の解をα、$x^2+x-1=0$の解をβとする。
(1)$α^n=1$となる最小のnを求めよ。
(2)αβは、$x^4+▢x^3+▢x^2+▢x+▢=0$の解である。
(3)上記の4次方程式の4つの解の平方の和 を求めよ。

[2]以下の連立方程式を解け、
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
log_2(x + y) + log_2(1 - x) = 0 \\
y = - x ^ 2 + 4x + 1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}

・Q 慶應大学医学部の初代医学部長は は何を発見したことで有名か?

問題文全文(内容文)：
2次方程式の解の公式の証明