問題文全文(内容文)：
$\sin$を使って求める三角形の面積

※図は動画内参照
①$\cos A$
②$\sin A$
③面積

問題文全文(内容文)：
ｘ、ｙ、zは実数とする。次の▢の中に、「必要十分条件であるが十分条件ではない」「十分条件であるが必要条件ではない」「必要十分条件である」「必要条件でも十分条件でもない」のうち、それぞれどれが適するか。
【110】
（１）　（ｘ－ｙ）（ｙ－ｚ）＝０はｘ＝ｙ＝ｚであるための▢
（２）　「ｘ＞０　かつ　ｙ＞０」は、ｘｙ＞0であるための▢
（３）　ｘ＝ｙ＝０は、「ｘｙ＝０かつｘ＋ｙ＝０」であるための▢
（４）　∠Ａ＜90は△ＡＢＣが鋭角三角形であるための▢
（５）　△ＡＢＣの3辺ＢＣ，ＣＡ，ＡＢの長さがそれぞれa,b,cとする。
　　　　（a-b）(a²+b²＝ｃ²）＝０は△ＡＢＣが直角二等辺三角形であるための▢

【111】
a,bは実数とする。次の2つの条件ｐ、ｑは同値であることを証明せよ。
p:a＞１かつb＞１　　q:a+b＞２かつ(a-1)(b-1)＞０

問題文全文(内容文)：
56　次の計算をせよ。

(1) $(1+\sqrt{ 2 }-\sqrt{ 3 })^2$

(2)$(3-\sqrt{ 2 }-\sqrt{ 11 })(3-\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 11 })$

57 次の計算をせよ。

(1) $\displaystyle \frac{3\sqrt{ 5 }-5\sqrt{ 3 }}{\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 3 }}+\displaystyle \frac{3\sqrt{ 5 }+4\sqrt{ 3 }}{3\sqrt{ 5 }-4\sqrt{ 3 }}$

(2) $\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }-1}{\sqrt{ 2 }+1}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }-\sqrt{ 2 }}{\sqrt{ 3 }+\sqrt{ 2 }}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+\sqrt{ 2 }}{2-\sqrt{ 3 }}$

63　次の計算をせよ。

(1) $\displaystyle \frac{1}{1+\sqrt{ 2 }-\sqrt{ 3 }}$

(2) $\displaystyle \frac{\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 3 }+\sqrt{ 2 }}{\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 3 }-\sqrt{ 2 }}$

(3) $\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 7 }}{\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 5 }-\sqrt{ 7 }}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }-\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 7 }}{\sqrt{ 2 }-\sqrt{ 5 }-\sqrt{ 7 }}$

問題文全文(内容文)：
放物線y=x²-4x+3を、次の方向に平行移動して原点を通るようにした放物線の方程式を求めよ。
（１）y軸方向
（２）x軸方向

問題文全文(内容文)：
△ABCにおいて，次のものを求めよ。
(1) sinA: sinB:sinC=5:8:7 のとき，cosC，C
(2) (b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6のときA
(3) A:B:C=5:4:8のとき A, B, C, b:c