２次関数
２次関数
福田の数学〜長文問題を解くコツは〜慶應義塾大学2023年環境情報学部第6問〜長文問題と2次関数
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\fbox{6}$いま、 A 国の部品会社 A 社から B 国のメ ー カ ー B 社が一定量の部品の取引を行うために、その取引価格pを交渉している。 A 社の生産コスト c は事前の投資額xに依存し、$\dfrac{1}{8}x^2-10x+220$が成り立っているものとすると、 A 社の利益はp-c-xと表すことができる。一方、 B 社はこの部品を使用し生産を行うことで308 の売上を得ることができるものとすると、 A 社から部品を輸人する際に 10 %の関税が課せられるため、 B 社の利益は$308- \dfrac{11}{10}p$と表すことができる。ところで、交渉は常に成立するわけではなく決裂することもあるから、 A 社およびB 社は共に決裂した場合のことを考慮しながら互いに交渉しなければならないそこで、交渉が成立したときの A 社 (B 社)の利益から、交渉が決裂したときのA社(B社)の利益(負の場合は損失を意味する)を引いた値を、Ａ社(Ｂ社)の純利益と呼び、 A 社の純利益と B 社の純利益の積を最大化するようにpの値が定まるものとする。またＡ社は以上のことを踏まえて、自らの利益p-c-xを最大化するようなxの大きさの投資を、事前に行っておくものとする。
(1)交渉が決裂した時、A社は生産を行わず生産コストはかからないが、事前の投資額ｘの分だけ損失を被るのでＡ社の利益は-xとなり、Ｂ社はＢ国内の他の部品会社から、価格２２０で同僚の同じ部品を調達できるとすると、(この場合は関税がかからないことから)Ｂ社の利益は308-220=88となる。この場合の投資額ｘは$\fbox{ア}$となり、価格pは$\fbox{イ}$となる。
(2)交渉が決裂した時、Ａ者は国内の他のメーカーに価格２５０で部品を販売できるとするとＢ社の利益は０となる。この場合の投資額ｘは$\fbox{ウ}$となり、価格pは$\fbox{エ}$となる。
最後に、交渉が成立した場合の「(2)の会社の利益」ー「(1)のA社の利益」＝$\fbox{オ}$
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$\fbox{6}$いま、 A 国の部品会社 A 社から B 国のメ ー カ ー B 社が一定量の部品の取引を行うために、その取引価格pを交渉している。 A 社の生産コスト c は事前の投資額xに依存し、$\dfrac{1}{8}x^2-10x+220$が成り立っているものとすると、 A 社の利益はp-c-xと表すことができる。一方、 B 社はこの部品を使用し生産を行うことで308 の売上を得ることができるものとすると、 A 社から部品を輸人する際に 10 %の関税が課せられるため、 B 社の利益は$308- \dfrac{11}{10}p$と表すことができる。ところで、交渉は常に成立するわけではなく決裂することもあるから、 A 社およびB 社は共に決裂した場合のことを考慮しながら互いに交渉しなければならないそこで、交渉が成立したときの A 社 (B 社)の利益から、交渉が決裂したときのA社(B社)の利益(負の場合は損失を意味する)を引いた値を、Ａ社(Ｂ社)の純利益と呼び、 A 社の純利益と B 社の純利益の積を最大化するようにpの値が定まるものとする。またＡ社は以上のことを踏まえて、自らの利益p-c-xを最大化するようなxの大きさの投資を、事前に行っておくものとする。
(1)交渉が決裂した時、A社は生産を行わず生産コストはかからないが、事前の投資額ｘの分だけ損失を被るのでＡ社の利益は-xとなり、Ｂ社はＢ国内の他の部品会社から、価格２２０で同僚の同じ部品を調達できるとすると、(この場合は関税がかからないことから)Ｂ社の利益は308-220=88となる。この場合の投資額ｘは$\fbox{ア}$となり、価格pは$\fbox{イ}$となる。
(2)交渉が決裂した時、Ａ者は国内の他のメーカーに価格２５０で部品を販売できるとするとＢ社の利益は０となる。この場合の投資額ｘは$\fbox{ウ}$となり、価格pは$\fbox{エ}$となる。
最後に、交渉が成立した場合の「(2)の会社の利益」ー「(1)のA社の利益」＝$\fbox{オ}$
４次関数の最小値
4次方程式
ガウス記号！これは取りたい！【早稲田大学】【数学 入試問題】
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす最大の整数aは、a=?である。
［$\displaystyle \frac{a}{2}$］+［$\displaystyle \frac{2a}{3}$］=a
但し、実数xに対して、$\lbrack x \rbrack$は、x以下の最大の整数を表す。
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次の等式を満たす最大の整数aは、a=?である。
［$\displaystyle \frac{a}{2}$］+［$\displaystyle \frac{2a}{3}$］=a
但し、実数xに対して、$\lbrack x \rbrack$は、x以下の最大の整数を表す。
2次関数 4STEP数Ⅰ 228 グラフと2次不等式証明【ホーン・フィールドがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
a
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a
2次関数 4STEP数Ⅰ 233,234,235 グラフと2次不等式4【ホーン・フィールドがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1 (4STEP問題233)
次の関数のグラフをかけ。
(1)y=|2x+1|
(2)y=|x²+x|
(3)y=|x²-3x-4|
2 (4STEP問題234)
次の関数のグラフをかけ。
(1)y=x²-4|x|
(2)y=|x+1|(x-3)
3 (4STEP問題235)
次の関数のグラフをかけ。
(1)y=|x|+|x-1|
(2)y=|x+1|-|x-2|
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1 (4STEP問題233)
次の関数のグラフをかけ。
(1)y=|2x+1|
(2)y=|x²+x|
(3)y=|x²-3x-4|
2 (4STEP問題234)
次の関数のグラフをかけ。
(1)y=x²-4|x|
(2)y=|x+1|(x-3)
3 (4STEP問題235)
次の関数のグラフをかけ。
(1)y=|x|+|x-1|
(2)y=|x+1|-|x-2|
2次関数 4STEP数Ⅰ 224,225,226 グラフと2次不等式4【ホーン・フィールドがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2次関数y=x²+mx+2が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)この2次関数のグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる。
(2)この2次関数のグラフとx軸のx＜-1の部分が異なる2点で交わる。
放物線y=x²+2(m-1)x+5-m²がx軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わるように、定数mの値の範囲を定めよ。
2次方程式x²+2mx+2m+3=0が次のような実数解をもつように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)異なる2つの負の解
(2)-4より大きい異なる2つの解
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2次関数y=x²+mx+2が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)この2次関数のグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる。
(2)この2次関数のグラフとx軸のx＜-1の部分が異なる2点で交わる。
放物線y=x²+2(m-1)x+5-m²がx軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わるように、定数mの値の範囲を定めよ。
2次方程式x²+2mx+2m+3=0が次のような実数解をもつように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)異なる2つの負の解
(2)-4より大きい異なる2つの解
2次関数 4STEP数Ⅰ 222,223 グラフと2次不等式3【ホーン・フィールドがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次のxについての不等式を解け。
(1)x²-(a+2)x+2a<0
(2)x²-(a-1)x-a>0
(3)x²-ax-2a²≦0
不等式x²-(a+1)x+a<0を満たす整数xがちょうど2個だけ存在するように、定数aの値の範囲を定めよ。
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次のxについての不等式を解け。
(1)x²-(a+2)x+2a<0
(2)x²-(a-1)x-a>0
(3)x²-ax-2a²≦0
不等式x²-(a+1)x+a<0を満たす整数xがちょうど2個だけ存在するように、定数aの値の範囲を定めよ。
2次関数 4STEP数Ⅰ 213,214 条件付きの解【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
213 次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1) ２次関数 y=x²+mx+1において、yの値が常に正である。
(2) 放物線 y=x²-2mx+3m-2がy＜0の部分を通らない。
(3) 関数 y=mx²+4x+m-3において、yの値が常に負である。
214 ２次関数 y=x²-mx+m+3のグラフの頂点が第１象限にあるとき、定数mの値の範囲を求めよ。
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213 次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1) ２次関数 y=x²+mx+1において、yの値が常に正である。
(2) 放物線 y=x²-2mx+3m-2がy＜0の部分を通らない。
(3) 関数 y=mx²+4x+m-3において、yの値が常に負である。
214 ２次関数 y=x²-mx+m+3のグラフの頂点が第１象限にあるとき、定数mの値の範囲を求めよ。
2次関数 4STEP数Ⅰ 211,212,217 解の個数、連立【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
211 mは定数とする。放物線 y=x²+(m+3)x+3m+4とx軸の共有点の個数を調べよ。
212 次の2次不等式の解がすべての実数であるとき、定数mの値の範囲を求めよ。
(1) x²-mx+1＞0 (2) -x²+mx+2m≦0
217 次の連立不等式を満たす整数xの値を全て求めよ。
(1) 2x²-x-3＜0 (2) x²+2x＞1
3x²-10x+3＜0 x²-x≦6
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211 mは定数とする。放物線 y=x²+(m+3)x+3m+4とx軸の共有点の個数を調べよ。
212 次の2次不等式の解がすべての実数であるとき、定数mの値の範囲を求めよ。
(1) x²-mx+1＞0 (2) -x²+mx+2m≦0
217 次の連立不等式を満たす整数xの値を全て求めよ。
(1) 2x²-x-3＜0 (2) x²+2x＞1
3x²-10x+3＜0 x²-x≦6
2次関数 4STEP数Ⅰ 162 2次関数の最大最小・文章題3【マコちゃんねるがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$AB=6\sqrt{3}、CA=9、∠C=90°$の三角形ABCがある。
$点Pは頂点CからAまで辺CA上を毎秒3の速さで進む。$
$点QはPと同時に頂点Bを出発し、頂点Cまで辺BC上を毎秒\sqrt{3}の速さで進む。$
$このP,Q間の距離の最小値を求めよ。$
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$AB=6\sqrt{3}、CA=9、∠C=90°$の三角形ABCがある。
$点Pは頂点CからAまで辺CA上を毎秒3の速さで進む。$
$点QはPと同時に頂点Bを出発し、頂点Cまで辺BC上を毎秒\sqrt{3}の速さで進む。$
$このP,Q間の距離の最小値を求めよ。$
2次関数 4STEP数Ⅰ 161 2次関数の最大最小・文章題2【マコちゃんねるがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
点P(t,t²)は放物線y=x²上の点で、2点A(-1,1)、B(4,16)の間にある。このとき、三角形APBの面積の最大値を求めよ。
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点P(t,t²)は放物線y=x²上の点で、2点A(-1,1)、B(4,16)の間にある。このとき、三角形APBの面積の最大値を求めよ。
2次関数 4STEP数Ⅰ 160 2次関数の最大最小・文章題1【マコちゃんねるがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
周囲の長さが24cmである長方形について、次の問いに答えよ。
(1) この長方形の面積の最大値を求めよ。また、そのとき、長方形はどのような形か。
(2) この長方形の対角線を1辺とする正方形の面積の最小値を求めよ。
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周囲の長さが24cmである長方形について、次の問いに答えよ。
(1) この長方形の面積の最大値を求めよ。また、そのとき、長方形はどのような形か。
(2) この長方形の対角線を1辺とする正方形の面積の最小値を求めよ。
2次関数 4STEP数Ⅰ 159 2次関数の最大最小・場合分け3【マコちゃんねるがていねいに解説】
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#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
関数f(x)=-x²+2x+2 （a≦x≦a+1）の最大値をM(a)、最小値をm(a)とする。
(1) M(a)を求め、b=M(a)のグラフをかけ
(2) m(a)を求め、b=m(a)のグラフをかけ
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関数f(x)=-x²+2x+2 （a≦x≦a+1）の最大値をM(a)、最小値をm(a)とする。
(1) M(a)を求め、b=M(a)のグラフをかけ
(2) m(a)を求め、b=m(a)のグラフをかけ
2次関数 4STEP数Ⅰ 158 2次関数の最大最小・場合分け2【マコちゃんねるがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
aは定数とする。関数y=x²-2x+1 （a≦x≦a+1）について
(1) 最小値を求めよ
(2) 最大値を求めよ
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aは定数とする。関数y=x²-2x+1 （a≦x≦a+1）について
(1) 最小値を求めよ
(2) 最大値を求めよ
2次関数 4STEP数Ⅰ 157 2次関数の最大最小・場合分け1【マコちゃんねるがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
関数y=x²-2x+mの値が0≦x≦3の範囲で常に負となるように、定数mの値の範囲を定めよ
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関数y=x²-2x+mの値が0≦x≦3の範囲で常に負となるように、定数mの値の範囲を定めよ
2次関数 4STEP数Ⅰ 127,128 1次関数グラフの範囲【いつものシミズ君がていねいに解説】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#数Ⅰ#２次関数#1次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
【1】次の条件を満たすように、定数a,bの値を求めよ
（１）y=ax+bが x=-2のとき y=5 x＝1のとき y=2
（２）y=ax+bが（－1、－1）（３，１）を通る
【2】次の条件を満たすように、定数a,bの値を求めよ
（１）y=3x+b(0≦x≦4)の地域が1≦y≦19である
（２）y=ax+b(1≦x≦3)の地域が0≦y≦1である
ただしa＜0
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【1】次の条件を満たすように、定数a,bの値を求めよ
（１）y=ax+bが x=-2のとき y=5 x＝1のとき y=2
（２）y=ax+bが（－1、－1）（３，１）を通る
【2】次の条件を満たすように、定数a,bの値を求めよ
（１）y=3x+b(0≦x≦4)の地域が1≦y≦19である
（２）y=ax+b(1≦x≦3)の地域が0≦y≦1である
ただしa＜0
2次関数 4STEP数Ⅰ 208,209,210 2次関数の解の範囲【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
208 次の2次方程式が実数解をもつように、実数ｍの値の範囲を定めよ。
(1) x²+2mx+3=0 (2) x²+mx+m=0
209 ２次方程式 x²-2mx-4m=0 が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1) 異なる２つの実数解をもつ (2) 実数解をもたない
210 次の条件を満たすように、実数mの値の範囲を定めよ。
(1) ２次関数 y=x²-2mx+2m+3 のグラフがｘ軸と共有点をもつ。
(2) ２次関数 y=x²+2mx-m+2 のグラフがｘ軸と共有点をもたない。
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208 次の2次方程式が実数解をもつように、実数ｍの値の範囲を定めよ。
(1) x²+2mx+3=0 (2) x²+mx+m=0
209 ２次方程式 x²-2mx-4m=0 が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1) 異なる２つの実数解をもつ (2) 実数解をもたない
210 次の条件を満たすように、実数mの値の範囲を定めよ。
(1) ２次関数 y=x²-2mx+2m+3 のグラフがｘ軸と共有点をもつ。
(2) ２次関数 y=x²+2mx-m+2 のグラフがｘ軸と共有点をもたない。
2次関数 4STEP数Ⅰ 191,192 2次関数の点の通過【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】
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#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
191 次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。
(1) ３点(-4,0),(-2,0),(0,-4)を通る。
(2) 点(2,0)でｘ軸に接し、点(-2,12)を通る。
192 a,b,cの値を入力すると、関数 y=ax²+bx+c のグラフが表示されるコンピュータソフトがある。
あるa,b,cの値を入力すると、グラフは図のように表示された。
(1) a, b, c, b²-4ac, a+b+c の符号をいえ。
(2) このa,bの値を変えずに、cの値だけを変化させたとき、変わらないものを次の中からすべて選べ。
また、変わらない理由を説明せよ。
① グラフとｘ軸の共有点の個数
② グラフの頂点のｘ座標の符号
③ グラフの頂点のｙ座標の符号
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191 次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。
(1) ３点(-4,0),(-2,0),(0,-4)を通る。
(2) 点(2,0)でｘ軸に接し、点(-2,12)を通る。
192 a,b,cの値を入力すると、関数 y=ax²+bx+c のグラフが表示されるコンピュータソフトがある。
あるa,b,cの値を入力すると、グラフは図のように表示された。
(1) a, b, c, b²-4ac, a+b+c の符号をいえ。
(2) このa,bの値を変えずに、cの値だけを変化させたとき、変わらないものを次の中からすべて選べ。
また、変わらない理由を説明せよ。
① グラフとｘ軸の共有点の個数
② グラフの頂点のｘ座標の符号
③ グラフの頂点のｙ座標の符号
2次関数 4STEP数Ⅰ 220,221 グラフと2次不等式2【ホーン・フィールドがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(4STEP問題220)
2つの放物線y=x²+mx+3m,y=x²-mx+m²-3が、いずれもx軸と共有点をもたないとき、定数mの値の範囲を求めよ。
(4STEP問題221)
2つの2次方程式x²+mx+m=0・・・・・・①、x²-2mx+m+6=0・・・・・・②がある。次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)①、②がともに異なる2つの実数解をもつ。
(2)①、②がともに実数解をもたない。
(3)①、②の少なくとも一方が実数解をもつ。
(4) ①、②のうち一方だけが、異なる2つの実数解をもつ。
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(4STEP問題220)
2つの放物線y=x²+mx+3m,y=x²-mx+m²-3が、いずれもx軸と共有点をもたないとき、定数mの値の範囲を求めよ。
(4STEP問題221)
2つの2次方程式x²+mx+m=0・・・・・・①、x²-2mx+m+6=0・・・・・・②がある。次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)①、②がともに異なる2つの実数解をもつ。
(2)①、②がともに実数解をもたない。
(3)①、②の少なくとも一方が実数解をもつ。
(4) ①、②のうち一方だけが、異なる2つの実数解をもつ。
2次関数 4STEP数Ⅰ 218,219 グラフと2次不等式1【ホーン・フィールドがていねいに解説】
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#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1(4STEP問題218)
2次不等式ax²+x+b＞0の解がx＜-3,2＜xであるとき、定数a,bの値を求めよ。
2(4STEP問題219)
a,bは定数とする。2次不等式4x²+ax+b＜0の解が1＜x＜5/4であるとき、2次不等式bx²+ax+4≧0の解を求めよ。
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1(4STEP問題218)
2次不等式ax²+x+b＞0の解がx＜-3,2＜xであるとき、定数a,bの値を求めよ。
2(4STEP問題219)
a,bは定数とする。2次不等式4x²+ax+b＜0の解が1＜x＜5/4であるとき、2次不等式bx²+ax+4≧0の解を求めよ。
2次関数 4STEP数Ⅰ 156 2次関数最大最小場合分け5 【マコちゃんねるがていねいに解説】
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#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
kは定数とする。2次関数 y=x²+2kx+k の最小値をmとする。
(1) mはkの関数である。mをkの式で表せ。
(2) kの関数mの最大値とそのときのkの値を求めよ。
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kは定数とする。2次関数 y=x²+2kx+k の最小値をmとする。
(1) mはkの関数である。mをkの式で表せ。
(2) kの関数mの最大値とそのときのkの値を求めよ。
2次関数 4STEP数Ⅰ 155 2次関数最大最小場合分け4【マコちゃんねるがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
a>0とする。関数y=ax²+2ax+b (-2≦x≦1)の最大値が6、最小値が3であるように、定数a,bの値を定めよ。
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a>0とする。関数y=ax²+2ax+b (-2≦x≦1)の最大値が6、最小値が3であるように、定数a,bの値を定めよ。
2次関数 4STEP数Ⅰ 154 2次関数最大最小場合分け3【マコちゃんねるがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
関数y=x²-2ax-a (0≦x≦2)の最小値が-2であるように、定数aの値を定めよ。
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関数y=x²-2ax-a (0≦x≦2)の最小値が-2であるように、定数aの値を定めよ。
2次関数 4STEP数Ⅰ 153 2次関数最大最小場合分け2【マコちゃんねるがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
a<0とする。関数y=-x²+2ax+3a (0≦x≦1)の最小値が-11であるように、定数aの値を定めよ。
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a<0とする。関数y=-x²+2ax+3a (0≦x≦1)の最小値が-11であるように、定数aの値を定めよ。
2次関数 4STEP数Ⅰ 152 2次関数最大最小場合分け1 【マコちゃんねるがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
aを定数とする。
2次関数 y=-x²+2ax (0≦x≦1)の最大値をM(a)とするとき、次の問いに答えよ。
(1) M(a)を求めよ
(2) b=M(a)のグラフをかけ。
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aを定数とする。
2次関数 y=-x²+2ax (0≦x≦1)の最大値をM(a)とするとき、次の問いに答えよ。
(1) M(a)を求めよ
(2) b=M(a)のグラフをかけ。
ただの連立方程式だよね
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$abc=1$
$a+\frac{1}{b}=55$
$b+\frac{1}{c}=7$
$C+\frac{1}{a}=?$
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$abc=1$
$a+\frac{1}{b}=55$
$b+\frac{1}{c}=7$
$C+\frac{1}{a}=?$
【ホーン・フィールドがていねいに解説】2次関数 4STEP数Ⅰ 215,216 グラフと2次不等式
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1(4STEP問題215)
立方体の縦を1cm短くし、横はそのまま、高さは2cm長くして直方体を作る。このとき、直方体の体積がもとの立方体の体積より大きくならないのは、もとの立方体の1辺の長さがどのような範囲にあるときか。
2(4STEP問題216)
和が20である2つの整数の積が96以上になるとき、この2つの整数の組をすべて求めよ。
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1(4STEP問題215)
立方体の縦を1cm短くし、横はそのまま、高さは2cm長くして直方体を作る。このとき、直方体の体積がもとの立方体の体積より大きくならないのは、もとの立方体の1辺の長さがどのような範囲にあるときか。
2(4STEP問題216)
和が20である2つの整数の積が96以上になるとき、この2つの整数の組をすべて求めよ。
【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】2次関数 4STEP数Ⅰ 189,190 2次関数のグラフ応用
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
189 次の2次関数のグラフがｘ軸から切り取る線分の長さを求めよ。
(1) y=x²-2x-8 (2) y=x²+6x+7
190 2次関数 y=x²-4x+2m のグラフとｘ軸の共有点の個数は，定数 m の値によってどのように変わるか。
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189 次の2次関数のグラフがｘ軸から切り取る線分の長さを求めよ。
(1) y=x²-2x-8 (2) y=x²+6x+7
190 2次関数 y=x²-4x+2m のグラフとｘ軸の共有点の個数は，定数 m の値によってどのように変わるか。
【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】2次関数 4STEP数Ⅰ 183,184 文字を含む2次方程式
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
183 aを定数とするとき，次の方程式を解け。
(1) a²x + 1 = a(x + 1)
(2) ax² + (a² - 1)x - a = 0
184 ２つの２次方程式 x² + (m + 3)x + 8 = 0, x² + 5x + 4m = 0 が共通な実数解をもつように
定数ｍの値を定め, その共通な解を求めよ。
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183 aを定数とするとき，次の方程式を解け。
(1) a²x + 1 = a(x + 1)
(2) ax² + (a² - 1)x - a = 0
184 ２つの２次方程式 x² + (m + 3)x + 8 = 0, x² + 5x + 4m = 0 が共通な実数解をもつように
定数ｍの値を定め, その共通な解を求めよ。