２次関数
２次関数
【数Ⅰ】2次関数：2次不等式 解から定数の決定
単元：
#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2次不等式ax²+8x+b＞0の解が、-1＜x＜5のとき、a,bの値を求めよう。
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2次不等式ax²+8x+b＞0の解が、-1＜x＜5のとき、a,bの値を求めよう。
【数Ⅰ】2次関数：2変数関数の最大最小
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
x≧0,y≧0,x+y=4のとき、次の問いに答えよう。
(1)xのとりうる値の範囲を求めよう。
(2)x²+y²の最小値と、最小値をとるx,yの値を求めよう。
(3)x²+y²の最大値と、最大値をとるx,yの値を求めよう。
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x≧0,y≧0,x+y=4のとき、次の問いに答えよう。
(1)xのとりうる値の範囲を求めよう。
(2)x²+y²の最小値と、最小値をとるx,yの値を求めよう。
(3)x²+y²の最大値と、最大値をとるx,yの値を求めよう。
【数Ⅰ】高2生必見!! 2019年度8月 第2回 全統高2模試 大問2-1_2次関数
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#全統模試(河合塾)#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
実数xについての2つの不等式 (x-a²)(x-2a+2)≦0・・・① │2x-1│≦2・・・② がある。ただし、aは実数の定数とする。
(1)a=0のとき、①を解け。
(2)②を解け。
(3)①かつ②を満たす整数xがちょうど1個だけ存在するようなaの値の範囲を求めよ。
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実数xについての2つの不等式 (x-a²)(x-2a+2)≦0・・・① │2x-1│≦2・・・② がある。ただし、aは実数の定数とする。
(1)a=0のとき、①を解け。
(2)②を解け。
(3)①かつ②を満たす整数xがちょうど1個だけ存在するようなaの値の範囲を求めよ。
福田の数学〜慶應義塾大学2021年看護医療学部第２問(3)〜絶対値の付いた2次不等式の解
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}} (3)\ aを正の定数とし、不等式\\
|x^2-ax+3| \leqq 1\\
の解を実数の範囲で考える。\\
0 \lt a \lt \boxed{\ \ ナ\ \ }のとき、この不等式の解は存在しない。\\
\boxed{\ \ ナ\ \ } \leqq a \leqq \boxed{\ \ ニ\ \ }のとき、この不等式の解は\\
ある実数p,qによってp \leqq x \leqq qと表される。\\
a \gt \boxed{\ \ ニ\ \ }のときこの不等式の解は\boxed{\ \ ヌ\ \ }である。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}} (3)\ aを正の定数とし、不等式\\
|x^2-ax+3| \leqq 1\\
の解を実数の範囲で考える。\\
0 \lt a \lt \boxed{\ \ ナ\ \ }のとき、この不等式の解は存在しない。\\
\boxed{\ \ ナ\ \ } \leqq a \leqq \boxed{\ \ ニ\ \ }のとき、この不等式の解は\\
ある実数p,qによってp \leqq x \leqq qと表される。\\
a \gt \boxed{\ \ ニ\ \ }のときこの不等式の解は\boxed{\ \ ヌ\ \ }である。
\end{eqnarray}
【数Ⅰ】高2生必見!!2020年度 第2回 全統高2模試 大問2-1_2次関数
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#全統模試(河合塾)#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
実数xについての2つの不等式 ax²+2ax-2a+1≦0・・・①
│x-2│≦1・・・② がある。
ただし、aは0でない実数の定数とする。
(1)a=-1のとき、①を解け。
(2)②を解け。
(3)②を満たすすべてのxが①を満たすようなaの値の範囲を求めよ。
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実数xについての2つの不等式 ax²+2ax-2a+1≦0・・・①
│x-2│≦1・・・② がある。
ただし、aは0でない実数の定数とする。
(1)a=-1のとき、①を解け。
(2)②を解け。
(3)②を満たすすべてのxが①を満たすようなaの値の範囲を求めよ。
福田のわかった数学〜高校１年生029〜いろいろなグラフ(3)
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} いろいろなグラフ(3)\\
0 \leqq x \leqq 16の範囲で、\\
y=x[\sqrt x] のグラフを描け。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} いろいろなグラフ(3)\\
0 \leqq x \leqq 16の範囲で、\\
y=x[\sqrt x] のグラフを描け。
\end{eqnarray}
福田のわかった数学〜高校１年生028〜いろいろなグラフ(2)
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} いろいろなグラフ(2)\\
-2 \leqq x \leqq 4の範囲で\\
\\
y=[x]-x\\
\\
のグラフを描け。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} いろいろなグラフ(2)\\
-2 \leqq x \leqq 4の範囲で\\
\\
y=[x]-x\\
\\
のグラフを描け。
\end{eqnarray}
福田のわかった数学〜高校１年生026〜グラフの対称性と平行移動の概念(2)
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 対称性、平行移動の概念\\
次の式の表すグラフを描け。\\
y=||x^2-4|-3|
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 対称性、平行移動の概念\\
次の式の表すグラフを描け。\\
y=||x^2-4|-3|
\end{eqnarray}
福田のわかった数学〜高校１年生024〜共通解の考え方
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 共通解の考え方\\
\\
\left\{\begin{array}{1}
x^2+2x+a=0\\
x^2+ax+2=0\\
\end{array}\right.\\
\\
が実数の共通解をもつように\\
定数aの値を求めよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 共通解の考え方\\
\\
\left\{\begin{array}{1}
x^2+2x+a=0\\
x^2+ax+2=0\\
\end{array}\right.\\
\\
が実数の共通解をもつように\\
定数aの値を求めよ。
\end{eqnarray}
福田のわかった数学〜高校１年生023〜連立２次不等式の整数解の個数
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 連立2次不等式\\
\left\{\begin{array}{1}
x^2-2x-3 \gt 0\\
x^2-(a+1)x+a \lt 0\\
\end{array}\right.\\
をともに満たす整数がただ1つとなる\\
ようなaの値の範囲を求めよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 連立2次不等式\\
\left\{\begin{array}{1}
x^2-2x-3 \gt 0\\
x^2-(a+1)x+a \lt 0\\
\end{array}\right.\\
をともに満たす整数がただ1つとなる\\
ようなaの値の範囲を求めよ。
\end{eqnarray}
福田のわかった数学〜高校１年生022〜２次方程式の解の分離
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 2次方程式の解の分離\\
a \geqq 0のとき、\\
x^2-(a+1)x-a=0\\
の実数解の取り得る値の範囲を求めよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 2次方程式の解の分離\\
a \geqq 0のとき、\\
x^2-(a+1)x-a=0\\
の実数解の取り得る値の範囲を求めよ。
\end{eqnarray}
福田のわかった数学〜高校１年生021〜２次方程式の解の分離
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 2次方程式の解の分離\\
x^2-2ax+a+2=0\\
の解が1 \lt x \lt 3の範囲に少なくとも\\
1つ存在するaの範囲を求めよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 2次方程式の解の分離\\
x^2-2ax+a+2=0\\
の解が1 \lt x \lt 3の範囲に少なくとも\\
1つ存在するaの範囲を求めよ。
\end{eqnarray}
福田のわかった数学〜高校１年生020〜２次方程式の解の分離
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 2次方程式の解の分離\\
x^2+2ax-2a+3=0\\
が正の解をもつような\\
定数aの値の範囲を求めよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 2次方程式の解の分離\\
x^2+2ax-2a+3=0\\
が正の解をもつような\\
定数aの値の範囲を求めよ。
\end{eqnarray}
福田のわかった数学〜高校１年生019〜２次方程式の解の分離
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 2次方程式の解の分離\\
x^2+2ax-2a+3=0 の解が全て\\
-2 \lt x \lt 1の範囲に存在するような\\
定数aの値の範囲を求めよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 2次方程式の解の分離\\
x^2+2ax-2a+3=0 の解が全て\\
-2 \lt x \lt 1の範囲に存在するような\\
定数aの値の範囲を求めよ。
\end{eqnarray}
福田のわかった数学〜高校１年生017〜2次関数の最大最小
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 2次関数の最大最小\\
a+b+c=1 のとき\\
a^2+b^2+c^2の最小値を求めよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 2次関数の最大最小\\
a+b+c=1 のとき\\
a^2+b^2+c^2の最小値を求めよ。
\end{eqnarray}
福田のわかった数学〜高校１年生016〜絶対不等式（4）
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 絶対不等式(4)\\
0 \leqq x \leqq 4のあるxについて\\
x^2-2ax+12a+3 \gt 0\\
が成り立つようなaの値の範囲は?
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 絶対不等式(4)\\
0 \leqq x \leqq 4のあるxについて\\
x^2-2ax+12a+3 \gt 0\\
が成り立つようなaの値の範囲は?
\end{eqnarray}
福田のわかった数学〜高校１年生015〜絶対不等式（3）
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 絶対不等式(3)\\
0 \leqq x \leqq 4\ の全てのxについて\\
x^2-2ax+2a+3 \gt 0\\
が成り立つようなaの値の範囲は?
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 絶対不等式(3)\\
0 \leqq x \leqq 4\ の全てのxについて\\
x^2-2ax+2a+3 \gt 0\\
が成り立つようなaの値の範囲は?
\end{eqnarray}
福田のわかった数学〜高校１年生014〜絶対不等式（2）
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 絶対不等式(2)\\
ある実数xに対して\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\\
ax^2 + 4x + a \gt 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\\
が成り立つようなaの値の範囲は?
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 絶対不等式(2)\\
ある実数xに対して\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\\
ax^2 + 4x + a \gt 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\\
が成り立つようなaの値の範囲は?
\end{eqnarray}
福田のわかった数学〜高校１年生013〜絶対不等式（1）
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 絶対不等式(1)\\
任意の実数xに対して\\
ax^2+4x+a \gt 0\\
が成り立つようなaの値の範囲は?
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 絶対不等式(1)\\
任意の実数xに対して\\
ax^2+4x+a \gt 0\\
が成り立つようなaの値の範囲は?
\end{eqnarray}
福田のわかった数学〜高校１年生012〜２次関数の最大最小（5）
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 2次関数の最大最小(5)\\
x^2+4y^2=4のとき\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\\
(1)x+2y^2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2)xy\ \ \ \ \ \ \ \\\
の最大値、最小値を求めよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 2次関数の最大最小(5)\\
x^2+4y^2=4のとき\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\\
(1)x+2y^2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2)xy\ \ \ \ \ \ \ \\\
の最大値、最小値を求めよ。
\end{eqnarray}
福田のわかった数学〜高校１年生011〜２次関数の最大最小（4）東大の問題に挑戦！
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 2次関数の最大最小(4)\\
x,yを実数とし、x \gt 0とする。\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\\
f(t)=xt^2+yt の0 \leqq t \leqq 1における\\最大値と最小値の差を求めよ。\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 2次関数の最大最小(4)\\
x,yを実数とし、x \gt 0とする。\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\\
f(t)=xt^2+yt の0 \leqq t \leqq 1における\\最大値と最小値の差を求めよ。\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
\end{eqnarray}
福田のわかった数学〜高校１年生010〜２次関数の最大最小（3）
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 2次関数の最大最小(3)\\
y=(x^2-2ax)^2+4(x^2-2ax)\\
の最小値が-4となるような定数a\\
の値の範囲を求めよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 2次関数の最大最小(3)\\
y=(x^2-2ax)^2+4(x^2-2ax)\\
の最小値が-4となるような定数a\\
の値の範囲を求めよ。
\end{eqnarray}
福田のわかった数学〜高校１年生第９回〜２次関数の最大最小（2）
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 2次関数の最大最小(2)\\
次の関数の最小値とそのときのxを求めよ。\\
(1)y=x^4+4x^2-3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\\
(2)y=(x^2-2x)^2+4(x^2-2x)-1\ \ \ \ \ \ \ \ \
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 2次関数の最大最小(2)\\
次の関数の最小値とそのときのxを求めよ。\\
(1)y=x^4+4x^2-3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\\
(2)y=(x^2-2x)^2+4(x^2-2x)-1\ \ \ \ \ \ \ \ \
\end{eqnarray}
福田のわかった数学〜高校１年生第８回〜２次関数の最大最小（1）
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 2次関数の最大最小(1)\\
次の関数の最大最小を調べよ。\\
(1) y=\frac{x^2+6x+6}{x^2+x+1} (2)y=x-\sqrt x
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 2次関数の最大最小(1)\\
次の関数の最大最小を調べよ。\\
(1) y=\frac{x^2+6x+6}{x^2+x+1} (2)y=x-\sqrt x
\end{eqnarray}
【数Ⅰ】2次関数：放物線とx軸との交点の位置 その1+その2
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
【高校数学 数学Ⅰ 二次関数】
y=x²+mx+2が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)このグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる。
(2)グラフとx軸のx＜-1の部分が異なる2点で交わる。
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【高校数学 数学Ⅰ 二次関数】
y=x²+mx+2が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)このグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる。
(2)グラフとx軸のx＜-1の部分が異なる2点で交わる。
【数Ⅰ】2次関数：放物線とx軸との交点の位置 その1
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
【高校数学 数学Ⅰ 二次関数】
y=x²+mx+2が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)このグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる。
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【高校数学 数学Ⅰ 二次関数】
y=x²+mx+2が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)このグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる。
【数Ⅰ】2次関数：放物線y=-2x²-12x-14を平行移動して、放物線y=-2x²+4x-3に重ねるには、どのように平行移動するとよいか。
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
放物線y=-2x²-12x-14を平行移動して、放物線y=-2x²+4x-3に重ねるには、どのように平行移動するとよいか。
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放物線y=-2x²-12x-14を平行移動して、放物線y=-2x²+4x-3に重ねるには、どのように平行移動するとよいか。
【数Ⅰ】2次関数：次の座標やグラフを①x軸に関して、②y軸に関して、③原点に関して、それぞれ対称移動したときの座標や式を求めよう。
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の座標やグラフを①x軸に関して、②y軸に関して、③原点に関して、それぞれ対称移動したときの座標や式を求めよう。
(1) (4,-3)
(2)y=-1/3x²-2x+1
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次の座標やグラフを①x軸に関して、②y軸に関して、③原点に関して、それぞれ対称移動したときの座標や式を求めよう。
(1) (4,-3)
(2)y=-1/3x²-2x+1
【数Ⅰ】2次関数：aを正の定数とする。関数y=x²-2x(0≦x≦a)について、次の問いに答えよ。(1)最大値を求めよ。(2)最小値を求めよ。
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
aを正の定数とする。
関数y=x²-2x(0≦x≦a)について、次の問いに答えよ。
(1)最大値を求めよ。
(2)最小値を求めよ。
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aを正の定数とする。
関数y=x²-2x(0≦x≦a)について、次の問いに答えよ。
(1)最大値を求めよ。
(2)最小値を求めよ。
【数Ⅰ】2次関数：2次関数 y=-x²∔2ax (0≦x≦2)の最大値と最小値を求めよ。
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2次関数 y=-x²∔2ax (0≦x≦2)の最大値と最小値を求めよ。
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2次関数 y=-x²∔2ax (0≦x≦2)の最大値と最小値を求めよ。