福田のわかった数学〜高校1年生021〜2次方程式の解の分離 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校1年生021〜2次方程式の解の分離

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 2次方程式の解の分離
$x^2-2ax+a+2=0$
の解が$1 \lt x \lt 3$の範囲に少なくとも
1つ存在する$a$の範囲を求めよ。
単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 2次方程式の解の分離
$x^2-2ax+a+2=0$
の解が$1 \lt x \lt 3$の範囲に少なくとも
1つ存在する$a$の範囲を求めよ。
投稿日:2021.05.18

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問題文全文(内容文):
$\alpha \gt 0$とする.
$f(x)=\log_3 \left(-\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{2}\alpha x+9 \right)$

$f(x)$が整数となる$x$が$0\leqq x\leqq \alpha$の範囲でちょうど$6$個あるような$\alpha$の範囲を求めよ.

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問題文全文(内容文):
2次方程式を解け
$x^2 - 6 \times 17x - 2023 = 0$

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