問題文全文(内容文)：
方程式を解け
$x^2+\frac{100}{x^2+1}=19$

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ a,bを実数とする。整式$f(x)$=$x^2$+$ax$+$b$ で定める。以下の問いに答えよ。ただし、2次方程式の重解は2つと数える。
(1)2次方程式$f(x)$=0が異なる2つの正の解をもつためのaとbが満たすべき必要十分条件を求めよ。
(2)2次方程式$f(x)$=0の2つの解の実部が共に0より小さくなるような点(a, b)の存在する範囲をab平面上に図示せよ。
(3)2次方程式$f(x)$=0の2つの解の実部が共に-1より大きく、0より小さくなるような点(a, b)の存在する範囲をab平面上に図示せよ。

2023神戸大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
2つの2次方程式 $x^{2}+(m+3)x+8=0$、$x^{2}+5x+4m=0$ が共通な実数解をもつように定数 $m$ の値を定め、その共通な解を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$a^2-3a+1=0$のとき,$a^6+\dfrac{1}{a^6}$の値を求めよ.

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
（1）すべての実数$x$について、2次不等式$x^2-2kx-3k+4 \gt 0$が成り立つような$k$の値の範囲を求めよ。
（2）すべての実数$x$について、不等式$(k-2)x^2-2(k-I)x+3k-5 \geqq 0$が成り立つような$k$の値の範囲を求めよ。