問題文全文(内容文)：
以前，ある芸能人を知っているか街頭で大規模なアンケートをとったところ，
全体の$\dfrac{1}{8}$の人が知っていると答えた。
その1年後，再び同じ芸能人について，100人にアンケートをとったところ
19人が知っていると答えた。

このとき，この芸能人の知名度は上がったと判断してよいか。
仮説検定の考え方を用い，次の(1)，(2)の場合において考察せよ。

ただし，公正な8面さいころを100回投げて1の目が出た回数を記録する実験を
800セット行ったところ，次の表のようになったとし，この結果を用いよ。

\[
\begin{array}{c|cccccccccccc}
\text{1の目が出た回数}
& 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 \\ \hline
\text{度数}
& 2 & 9 & 8 & 24 & 32 & 65 & 71 & 83 & 107 & 94 & 88 & 69
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{c|cccccccc|c}
\text{1の目が出た回数}
& 16 & 17 & 18 & 19 & 20 & 21 & 22 & 23 & \text{計} \\ \hline
\text{度数}
& 54 & 42 & 25 & 11 & 7 & 5 & 3 & 1 & 800
\end{array}
\]

\[
(1)\quad \text{基準となる確率 }0.05
\]

\[
(2)\quad \text{基準となる確率 }0.01
\]

問題文全文(内容文)：
$a + b = \frac{1}{2}$ , $b + c = \frac{1}{3}$ , $c + a = \frac{1}{6}$
$a^2 + b^2 + c^2 +2ab +2bc +2ca = ?$

同志社国際高等学校

問題文全文(内容文)：
【3】次の $\boxed{\phantom{\text{ア}}}$ にあてはまる数を求め、解答のみを解答欄に記入しなさい。解答が有理数となる場合には、整数または既約分数の形で答えること。
(1) $AB=4,\;BC=3,\;CA=2$ の $\triangle ABC$ に対し、$\angle A=3\theta$ とおく。
$t=\cos\theta$ とおくと、$t$ は 3 次方程式$t^3-\boxed{\text{ア}}\,t-\boxed{\text{イ}}=0$を満たし、
$t=\boxed{\text{ウ}}$となる。

(2) $a$ を 0 でない実数とする。放物線 $y=x^2$ 上の 2 点
$A(a,a^2)$、$B(-a,a^2)$ とし、$O$ を原点とする。
$\triangle OAB$ の外接円の半径を $R$ とするとき、$a=3$ ならば
$R=\boxed{\text{エ}}$である。
また、$a$ を動かすとき、$R$ のとり得る値の範囲は$R>\boxed{\text{オ}}$となる。

問題文全文(内容文)：
(2)整式$x^5+x^4+x^3+x^2+x+1$は、整数を係数とし、次数が1以上で、
かつ最高次の項の係数が1であるような3つの整式$\boxed{\ \ イ\ \ },\boxed{\ \ ウ\ \ },\boxed{\ \ エ\ \ }$の積に
因数分解せよ。

2022慶應義塾大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
◎次の2次関数に最大値、最小値があれば、それを求めよう。
①$y=x^2-4x+5(-1 \leqq x \leqq 3)$
②$y=-2x^2-4x+1(0 \leqq x \leqq 2)$
③$y=2x^2-3x+4(-1 \leqq x \leqq 2)$
④$y=x^2+6x-5$