大学入試問題#606「見るからに落とせない気がする」福島大学(2012) #方程式

問題文全文(内容文)：
$x=\sqrt{ 2+\sqrt{ x^2-2 } }$を満たす実数$x$を求めよ

出典：2012年福島大学　入試問題

単元： #数Ⅰ#２次関数#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x=\sqrt{ 2+\sqrt{ x^2-2 } }$を満たす実数$x$を求めよ

出典：2012年福島大学　入試問題

投稿日：2023.08.03

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ \sqrt{101^2+101^2・102^2+102^2}$
これを計算せよ.

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単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$0≦θ<90°$とする。$x$についての４次方程式

{$x^2-2(\cosθ)x-\cosθ+1$}{$x^2+2(tanθ)x+3$}=0
は虚数解を少なくとも1つ持つことを示せ。

京都大過去問

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単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$x+y$と$x+y^2$がともに有理数であるとき

$x$と$y$はともに有理数であると言えるか？

$x+y$と$x+y^2$と$x+y^3$がすべて

有理数であるとき

$x$と$y$はともに有理数であると言えるか？
　　　　　

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単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　2次方程式の解の分離
$a \geqq 0$のとき、
$x^2-(a+1)x-a=0$
の実数解の取り得る値の範囲を求めよ。

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単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\sqrt[ 3 ]{ \sqrt{ 5 }+2 }-\sqrt[ 3 ]{ \sqrt{ 5 }-2 }$の値を求めよ

出典：横浜市立大学医学部　過去問

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