福田の一夜漬け数学〜絶対不等式(1)〜受験編 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜絶対不等式(1)〜受験編

問題文全文(内容文):
実数aに対し、不等式 $y \leqq 2ax-a^2+2a+2$の表す領域をD(a)とする。
(1)$-1 \leqq a \leqq 2$を満たす全てのaに対しD(a)の点となるような
点(p,q)の範囲を図示せよ。

(2)$-1 \leqq a \leqq 2$を満たすいずれかのaに対しD(a)の点となるような
点(p,q)の範囲を図示せよ。
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
実数aに対し、不等式 $y \leqq 2ax-a^2+2a+2$の表す領域をD(a)とする。
(1)$-1 \leqq a \leqq 2$を満たす全てのaに対しD(a)の点となるような
点(p,q)の範囲を図示せよ。

(2)$-1 \leqq a \leqq 2$を満たすいずれかのaに対しD(a)の点となるような
点(p,q)の範囲を図示せよ。
投稿日:2018.04.22

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
[ ]内の文字について降べきの順に整理せよ
$ax^2+bx-x^4+ax^2-ab [x]$
$2x^2+y^2-3xy-2y^2+3y+4xy-x^2-2x-5 [y]$
$ax^3+a^2x-2x^2-a^3-3ax^3+4a^3 [a]$
$a^2b+b^3+abc-a^2c-ac^2+bc^2-ab^2+c^3 [a]$

ある多項式から$3x^2-xy+2y^2$を引くところ
を誤って加えたため,答えが$2x^2+xy-y^2$
となった。正しい答えを求めよ

次の式を展開した時の[ ]内の項の係数を
求めよ
$(5a^3-3a^2b+7ab^2-2b^3)(3a^2+2ab-3b^2) [a²b³][a³b²]$
$(x+2y-z)(3x+4y+2z)(-x+y-3z) [xy^2][xyz]$
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問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3+3x^2-2$
$|f(-x+2)|$の区間$1 \leqq x \leqq 5$における最大値、最小値を求めよ

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問題文全文(内容文):
◎因数分解しよう
①$3x^2+5x+2$
②$6x^2+x-1$
③$5a^2+7a-6$
④$12x^2-23x+10$
⑤$6x^2-5xy-4y^2$
⑥$8x^2+14xy-15y^2$
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