【２通りで解説】微分禁止！問題文から「あれ」を使う匂いがぷんぷんします【東京大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：
kを正の実数とし,二次方程式

x^{2} + x - k = 0

の二つの実数解を、

α, β

とする。

k が k ＞ 2

の範囲を動くとき,

\frac{α^{3}}{1 - β} + \frac{β^{3}}{1 - α}

の最小値を求めよ。

東大過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
kを正の実数とし,二次方程式

x^{2} + x - k = 0

の二つの実数解を、

α, β

とする。

k が k ＞ 2

の範囲を動くとき,

\frac{α^{3}}{1 - β} + \frac{β^{3}}{1 - α}

の最小値を求めよ。

東大過去問

投稿日：2023.04.15

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
岡山県立大学過去問題

ω = \frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2}

　 n自然数
(1)

ω^{2005}

の値
(2)

ω^{n + 1} + (ω + 1)^{2 n - 1} = 0

示せ
(3)整式

x^{n + 1} + (x + 1)^{2 n - 1}

は、

x^{2} + x + 1

で割り切れる。示せ。

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問題文全文(内容文)：

3 x^{2} - 2 x + 1

をx-1で割った余りは？

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問題文全文(内容文)：

x^{3} + k x^{2} + 2 x + 10 = 0

の解がx=-2、α、βのとき、

α^{2} + β^{2}

の値を求めよ。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1

a_{n + 1} = 2 a_{n}^{2}

（1）
一般項

a_{n}

1を求めよ

（2）

a_{n} < 10^{60}

を満たす最大の

n

l o g_{10} 2 = 0.3010

出典：2005年慶應義塾大学経済学部　過去問

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うまい方法

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 4 = 0

の3つの解を

α, β, δ

とする.

(α^{4} - 1) (β^{4} - 1) (δ^{4} - 1)

の値を求めよ.

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