慶應義塾大(経済)漸化式 特性方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

慶應義塾大(経済)漸化式 特性方程式

問題文全文(内容文):
$a_1=1$
$a_{n+1}=2a_n^2$

(1)
一般項$a_n$1を求めよ

(2)
$a_n \lt 10^{60}$を満たす最大の$n$
$log_{10}2=0.3010$

出典:2005年慶應義塾大学経済学部 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_1=1$
$a_{n+1}=2a_n^2$

(1)
一般項$a_n$1を求めよ

(2)
$a_n \lt 10^{60}$を満たす最大の$n$
$log_{10}2=0.3010$

出典:2005年慶應義塾大学経済学部 過去問
投稿日:2019.12.05

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_{1}=-1$

一般項を求めよ
$2\displaystyle \sum_{k=1}^n a_{k}=3a_{n+1}-2a_{n}-1$

出典:2006年山形大学 過去問
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1) $n$は自然数とする。
$5^{n+1}+6^{2n-1}$は31で割り切れることを、
数学的帰納法によって証明せよ。
(2) $n$は2以上の自然数とする。
$2^{3n}-7n-1$は49で割り切れることを、
数学的帰納法によって証明せよ。
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問題文全文(内容文):
数列$\dfrac{1}{1},\dfrac{1}{2},\dfrac{3}{2},\dfrac{1}{3},\dfrac{3}{3},\dfrac{5}{3},\dfrac{1}{4},\dfrac{3}{4},\dfrac{5}{4},\dfrac{7}{4},\dfrac{1}{5},\dfrac{3}{5},・・・$
について次の問いに答えよう.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ a_1=2,a_{n+1}=\dfrac{1}{2}a_n+\dfrac{4n+2^n}{2^{n+1}}$である.
$a_n\lt a_{n+1}$を満たす最大の自然数$n$を求めよ.

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問題文全文(内容文):
$n$を正の整数とする。$\cos n\theta$は$\cos\theta$の$n$次式で表されることを証明してください。
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