問題文全文(内容文)：
$ 64000001を素因数分解すると3つの素因数分解をもつ.pqr(p \lt q \lt r)qの値を求めよ.$

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{2}=1.4142$, $\sqrt{3}=1.7321$
とするとき, 分母の有理化を利用して, 次の値を求めよ。
(1) $\dfrac{10}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ (2) $\dfrac{1}{\sqrt{12}-\sqrt{2}}$


$x=1-\sqrt{5}$
のとき, 次の式の値を求めよ。

(1) $x^2－2x－4$ (2) $x^3－2x^2$

問題文全文(内容文)：
1辺の長さが3の正四面体ABCDに内接する球の中心をOとする。次の問いに答えよ。
(1)四面体OBCDの体積Vを求めよ。
(2)球の半径r、表面積、体積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I}　絶対値(第1回)\\
次の方程式、不等式を解け。\\
(1)|x+2|=3　(2)|x+2| \lt 3　(3)|x+2| \gt 3
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}　[1] 陸上競技の短距離100m走では、100mを走るのに\hspace{160pt}\\
かかる時間(以下、タイムと呼ぶ)は、1歩あたりの\\
進む距離(以下、ストライドと呼ぶ)と1秒当たりの歩数(以下、ピッチと呼ぶ)に関係がある。\\
ストライドとピッチはそれぞれ以下の式で与えられる。\\
ストライド (m/歩) =\frac{100(m)}{100mを走るのにかかった歩数(歩)},\\
\\
　ピッチ (歩/秒) =\frac{100m を走るのにかかった歩数(歩)}{タイム(秒)}\\
\\
ただし、100mを走るのにかかった歩数は、最後の1歩が\\
ゴールラインをまたぐこともあるので、\\
少数で 表される。以下、単位は必要のない限り省略する。\\
例えば、タイムが10.81で、そのときの歩数が48.5であったとき、\\
ストライドは\frac{100}{48.5}より約2.06、ピッチ は \\
\frac{ 48.5 }{10.81} より約4.49である。\\
\\
(1)ストライドをx、ピッチをzとおく。ピッチは1秒当たりの歩数、\\
ストライドは1歩あたりの進む距離\\
なので、1秒あたりの進む距離すなわち平均速度は、\\
xとzを用いて\boxed{\ \ ア\ \ }(m/秒) と表される。\\
これよりタイムと、ストライド、ピッチとの関係はタイム=\frac{100}{\boxed{\ \ ア\ \ }} と\\
表されるので\boxed{\ \ ア\ \ } が最大となるとき\\
にタイムが最もよくなる。ただし、タイムがよくなるとは、\\
タイムの値が小さくなることである。\\
\\
\\
\boxed{\ \ ア\ \ }の解答群\\
⓪ x+z　①z-x　②xz　③\frac{x+z}{2}　④\frac{z-x}{2}　⑤\frac{xz}{2}\\
\\
(2)太郎さんは、①に着目して、タイムが最もよくなるスライドと\\
ピッチを考えることにした。右に表は、太郎さんが練習で\\
100mを3回走った時のストライドとピッチのデータである。\\
また、ストライドとピッチにはそれぞれ限界がある。太郎さんの場合、\\
ストライドの最大値は2.40、ピッチの最大値は4.80である。\\
太郎さんは、上の表から、ストライドが0.05大きくなるとピッチが0.1小さくなるという\\
関係があると考えてピッチがストライドの1次関数として\\
表されると仮定した。このとき、ピッチzはストライドxを用いて\\
z=\boxed{\ \ イウ\ \ }\ x+\frac{\boxed{\ \ エオ\ \ }}{5}　\ldots②　と表される。\\
②が太郎さんのストライドの最大値2.40とピッチの最大値4.80\\
まで成り立つと仮定すると、xの値の範囲は\\
\boxed{\ \ カ\ \ }.\boxed{\ \ キク\ \ } \leqq x \leqq 2.40\\
\\
(3)y=\boxed{\ \ ア\ \ }とおく。②をy=\boxed{\ \ ア\ \ }に代入することにより、\\
yをxの関数としてあらわすことができる。太郎さんのタイムが最もよくなるストライド\\
とピッチを求めるためには、\boxed{\ \ カ\ \ }.\boxed{\ \ キク\ \ } \leqq x \leqq 2.40の範囲で\\
yの値を最大にするxの値を見つければよい。このときyの値が最大になるのは\\
x=\boxed{\ \ ケ\ \ }.\boxed{\ \ コサ\ \ }のときである。よって、太郎さんのタイムが最もよくなるのは、\\
ストライドが\boxed{\ \ ケ\ \ }.\boxed{\ \ コサ\ \ }のときであり、このとき、ピッチは\boxed{\ \ シ\ \ }.\boxed{\ \ スセ\ \ }\\
である。また、このときの太郎さんのタイムは①により\boxed{\ \ ソ\ \ }である。\\
\\
\boxed{\ \ ソ\ \ }の解答群\\
⓪9.68　　①9.97　　②10.09　　③10.33　　④10.42　　⑤10.55
\end{eqnarray}