問題文全文(内容文)：
等式cos3α+sin3α=(cosα-sinα)(1+2sin2α)を証明せよ。

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　三角関数(11)　最大最小(1)
$y=3\cos x+4\sin x　(0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2})$
(1)右辺を$\cos$で合成せよ。
(2)yの最大値、最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{2}}\ 0 \leqq \theta \leqq \pi $のとき、関数$y=\sin3\theta-3\cos(\theta-\frac{\pi}{6})$の最大値と最小値を求めたい。
(1)$x=\cos(\theta-\frac{\pi}{6})$とおくと、もとの関数は

$y=\boxed{\ \ アイ\ \ }\ x^3+\boxed{\ \ ウエ\ \ }\ x^2+\boxed{\ \ オカ\ \ }\ x+\boxed{\ \ キク\ \ }$
と書き直すことができる。
(2)このことから、もとの関数の最大値は$\theta=\frac{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}{\boxed{\ \ サシ\ \ }}\ \pi$のときに
$\boxed{\ \ スセ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}$
であり、最小値は$\theta=\frac{\boxed{\ \ チツ\ \ }}{\boxed{\ \ テト\ \ }}\ \pi$のときに
$\boxed{\ \ ナニ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ヌネ\ \ }}$であることがわかる。

2022慶應義塾大学環境情報学部過去問

問題文全文(内容文)：
0≦x＜2π のとき、次の方程式を解け。
(1)cos2x=cosx
(2)sin2x=cosx
(3)2cos2x+4cosx-1=0
(4)sinx(1+cos2x)+sin2x(1+cosx)=0

問題文全文(内容文)：
$ \alpha=\dfrac{2}{7}\pi$とする.
(1)$ \cos 4\alpha-\cos 3\alpha$を示せ.
(2)$ f(x)=8x^3+4x^2-4x-1,f(\cos \alpha)=0$を示せ.
(3)$ \cos\dfrac{2}{7}\pi$は無理数であることを示せ.

2022阪大過去問