問題文全文(内容文)：
$\triangle$ABCは条件$\angle B$=2,$\angle A,BC$=1を満たす三角形のうちで
面積が最大のものであるとする。
このとき、$cos\angle B$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,b \lt 0$とする。放物線C:$y=\dfrac{3}{2}x^2$上の点A(a,$\dfrac{3}{2}a^2$)と点B(b,$\dfrac{3}{2}b^2$)について、点Aと点Bにおける放物線の接線をそれぞれlとmで表し、その好転をPとする。
(1)lとmが直交するとき、交点Pのy座標は$-\dfrac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}$である。
(2)a=2で、$\angle APB=\dfrac{\pi}{4}$とする。このとき、bの値は$-\dfrac{\fbox{ウ}}{\fbox{エオ}}$である。
(3)b=-aで、$\angle APB=\dfrac{\pi}{3}$とする。この時、aの値は$\dfrac{\sqrt{\fbox{カ}}}{\fbox{キ}}$である。また、PAを半径、$\angle APB$を中心角として扇形PABが定まる。この扇形は放物線Cによって２つの図形に分割され、大きい図形の面積と小さい図形の面積の差は$\dfrac{\fbox{ク}}{\fbox{ケ}}\pi-\dfrac{\fbox{コ}\sqrt{\fbox{サ}}}{\fbox{シ}}$である。

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図形と計量、三角関数のまとめ動画です。
三角比の基本から、三角関数の和積や合成まで
見たい内容のシーンをチャプターから選んで下さい！！

問題文全文(内容文)：
$r \sin(\theta+\alpha)$の形に表せ。
ただし、$r>0,-\pi<\alpha≦\pi$とする。
①$\sin\theta-\cos\theta$
②$\frac{\sqrt{3}}{2}\sin\theta+\frac{1}{2}\cos\theta$

問題文全文(内容文)：
$\frac{\pi}{2}<\theta<\pi$で$\sin\theta=\frac{1}{3}$のとき$\cos\frac{\theta}{2}$は？

問題文全文(内容文)：
$0＜\alpha＜\pi$で$\cos\alpha=-\frac{4}{5}$のとき、$\sin2\alpha,\cos2\alpha$は？

問題文全文(内容文)：
$cos \frac{ \pi }{ 11 }$

問題文全文(内容文)：
$\cos \dfrac{\pi}{7}-\cos \dfrac{2\pi}{7}+\cos \dfrac{3\pi}{7}$を求めよ

問題文全文(内容文)：
$(1)\cos2\theta,\cos3\thetaを\cos\thetaを用いて表せ.
(2)半径1の円に内接する正五角形の一辺の長さと1.15の大小比較せよ.$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}(3)0\leqq x\leqq \piのとき、次の不等式を解け。\\
\sin^2x-\cos^2x+sinx \gt 0
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}(1)三角関数について、次の等式が成り立つ。\hspace{160pt}\\
\cos2θ=\boxed{\ \ アイ\ \ }\sin^2θ+\boxed{\ \ ウ\ \ }\hspace{160pt}\\
\sin3θ=\boxed{\ \ エオ\ \ }\sin^3θ+\boxed{\ \ カ\ \ }\sinθ\hspace{140pt}\\
(2)0 \leqq θ \lt 2\piのとき、関数\hspace{219pt}\\
y=-\frac{1}{12}\sin3θ+\frac{3}{8}\cos2θ-\frac{3}{4}\sinθ\hspace{160pt}\\
はθ=\frac{\boxed{\ \ キ\ \ }}{\boxed{\ \ ク\ \ }}\piで最小値\frac{\boxed{\ \ ケコサ\ \ }}{\boxed{\ \ シス\ \ }}をとり、\sinθ=\frac{\boxed{\ \ セソ\ \ }}{\boxed{\ \ タ\ \ }}のとき最大値\frac{\boxed{\ \ チツ\ \ }}{\boxed{\ \ テト\ \ }}\\
をとる。また、yの極致を与えるθの個数は\boxed{\ \ ナ\ \ }である。\hspace{110pt}
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
三角形$ABC$において,$ tanA,tanB,tanC$の値がすべて整数であるとき,それらの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
三角形$ABC$において,$\angle A=60°$であるとする。

(1)$sinB+sinC$の取り得る値の範囲を求めよ。

(2)$sinBsinC$の取り得る値の範囲を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}}\ AB = 1, \angle ABC = 90°,\angle BCA = 7.5°である△ABC の辺BC 上に AD = CD と\\
なるように点Dをとる。このとき、BD = \boxed{\ \ コ\ \ }, CD=\boxed{\ \ サ\ \ }である。したがって、\\
\tan 7.5° =\frac{1}{\boxed{\ \ コ\ \ }+\boxed{\ \ サ\ \ }}\hspace{150pt}\\
次に、正の実数kに対して、2直線y=3kx, y = 4kxのなす角度をθとする。た\hspace{30pt}\\
だし、0° \lt θ \lt 90°である。このとき、\tanθ = \boxed{\ \ シ\ \ }である。したがって、\tanθ は\\
k =\frac{1}{\boxed{\ \ ス\ \ }} のとき最大値\frac{1}{\boxed{\ \ セ\ \ }} をとる。また、k=\frac{1}{\boxed{\ \ ス\ \ }} のとき\boxed{\ \ ソ\ \ }を満たす。\hspace{9pt}\\
なお、必要ならば \hspace{260pt}\\
\sqrt2 = 1.4, \sqrt3=1.7..., \sqrt5=2.2, \sqrt6=2.4...\hspace{120pt} \\
を用いてよい。\hspace{270pt}\\
\\
\\
\boxed{\ \ コ\ \ },\boxed{\ \ サ\ \ }の解答群\\
ⓐ\sqrt2+\sqrt3\ \ \ ⓑ\sqrt2+\sqrt5\ \ \ ⓒ\sqrt2+\sqrt6\ \ \ ⓓ2+\sqrt3\ \ \ \\ ⓔ2+\sqrt5\ \ \ ⓕ2+\sqrt6\ \ \ ⓖ\sqrt3+\sqrt5\ \ \ ⓗ\sqrt5+\sqrt6\ \ \ \\
\\
\\
\boxed{\ \ シ\ \ }の解答群\\
ⓐ\frac{k}{1-12k^2}\ \ \ ⓑ\frac{k}{1+12k^2}\ \ \ ⓒ\frac{7k}{1-12k^2}\ \ \ ⓓ\frac{7k}{1+12k^2}\ \ \ \\
ⓔ\frac{12k^2}{1-12k^2}\ \ \ ⓕ\frac{12k^2}{1+12k^2}\ \ \ ⓖ\frac{12k^2}{1-7k^2}\ \ \ ⓗ\frac{12k^2}{1+7k^2}\ \ \ \\
\\
\\
\boxed{\ \ ス\ \ },\boxed{\ \ セ\ \ }の解答群\\
ⓐ2\ \ \ ⓑ2\sqrt2\ \ \ ⓒ3\ \ \ ⓓ2\sqrt3\ \ \ ⓔ4\ \ \ ⓕ3\sqrt2\ \ \ \\
ⓖ3\sqrt3 \ \ \ ⓗ4\sqrt2 \ \ \ ⓘ6\ \ \ ⓙ4\sqrt3 \ \ \ ⓚ7\ \ \ ⓛ7\sqrt2 \ \ \ \\
\\
\\
\boxed{\ \ ソ\ \ }の解答群\\
ⓐθ \gt 7.5°\ \ \ ⓑθ = 7.5°\ \ \ ⓒθ \lt 7.5°\ \ \
\end{eqnarray}

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3倍角の公式笑っちゃう覚え方

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}}\ 平面上の長さ3の線分AB上に、AP=t\ (0 \lt t \lt 3)を満たす点Pをとる。\hspace{72pt}\\
中心をOとする半径1の円Oが、線分ABと点Pで接しているとする。\alpha=\angle OAB,\ \beta=\angle OBA\\
とおく。\tan\alpha,\ \tan\beta,\tan(\alpha+\beta)をtで表すと、\\
\tan\alpha=\boxed{\ \ あ\ \ },\ \tan\beta=\boxed{\ \ い\ \ },\ \tan(\alpha+\beta)=\boxed{\ \ う\ \ }\ である。\\
0 \lt \alpha+\beta \lt \frac{\pi}{2}であるようなtの範囲は\boxed{\ \ え\ \ }\ である。\\
tは\ \boxed{\ \ え\ \ }\ の範囲にあるとする。点A,\ Bから円Oに引いた接線の接点のうち、\\
PでないものをそれぞれQ,\ Rとすると、\angle QAB+\angle RBA \lt \piである。\\
したがって、線分AQのQの方への延長と線分BRのRの方への延長は交わり、\\
その交点をCとすると、円Oは三角形ABCの内接円である。\\
このとき、線分CQの長さをtで表すと\ \boxed{\ \ お\ \ }\ である。\\
また、tが\ \boxed{\ \ え\ \ }\ の範囲を動くとき、三角形ABCの面積Sの取り得る値の範囲は\boxed{\ \ か\ \ }である。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}}\ 座標空間において、2つの円C_1,\ C_2を\hspace{150pt}\\
C_1=\left\{(x,y,0)\ | \ x^2+y^2=1\right\},\ C_2=\left\{(0,y,z)\ | \ (y-1)^2+z^2=1\right\} \\
とする。次の設問に答えよ。\hspace{150pt}\\
(1)C_1上の2点とC_2上の点(0,1,1)を頂点とする正三角形を考える。\hspace{40pt}\\
このような正三角形の一辺の長さをすべて求めよ。\hspace{100pt}\\
(2)すべての頂点がC_1∪C_2上にある正四面体を考える。\hspace{80pt}\\
このような正四面体の一辺の長さをすべて求めよ。\hspace{90pt}
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$ tan30°=tan 10°・tan50°・tan70°$を示せ。

問題文全文(内容文)：
$tan10°=tan20°・tan30°・tan40°$を示せ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ (3)関数f(\theta)=\cos2\theta+2\cos\thetaが0 \leqq \theta \leqq \pi の範囲で最小値をとるのは\theta=\boxed{\ \ ア\ \ }\\
のときであり、最大値を取るのは\theta=\boxed{\ \ イ\ \ }\ のときである。\hspace{70pt}
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
関数　$f(\theta)=\dfrac{1}{\sqrt 2}sin2 \theta-sin \theta+cos\theta$ ($0≦\theta≦\pi)$を考える。

(3)$a$を実数の定数とする。

$f(\theta)=a$となる$\theta$がちょうど2個であるような$a$のい範囲を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}}\ 0 \leqq \theta \leqq \pi のとき、関数\ y=\sin3\theta-3\cos(\theta-\frac{\pi}{6})の最大値と最小値を求めたい。\\
(1)x=\cos(\theta-\frac{\pi}{6})\ とおくと、もとの関数は\hspace{159pt}\\
\\
y=\boxed{\ \ アイ\ \ }\ x^3+\boxed{\ \ ウエ\ \ }\ x^2+\boxed{\ \ オカ\ \ }\ x+\boxed{\ \ キク\ \ }\ \\
\\
と書き直すことができる。\hspace{220pt}\\
(2)このことから、もとの関数の最大値は\theta=\frac{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}{\boxed{\ \ サシ\ \ }}\ \piのときに\boxed{\ \ スセ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}\\
であり、最小値は\theta=\frac{\boxed{\ \ チツ\ \ }}{\boxed{\ \ テト\ \ }}\ \piのときに\boxed{\ \ ナニ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ヌネ\ \ }}であることがわかる。\\
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
数学2B
加法定理について解説します。
①$\cos15$℃
②$\sin75$℃
$\alpha$は第1象限の角で$\sin\alpha=\frac{5}{13}$、$\beta$は第3象限の角で$\cos\beta=-\frac{3}{5}$とする。
$\sin(\alpha+\beta)$、$\cos(\alpha+\beta)$の値は？

問題文全文(内容文)：
$\alpha,\beta$が$\alpha>0°,\beta>0°,\alpha+\beta<180°$かつ$ sin^2\alpha+sin^2\beta=sin^2(\alpha+\beta)$を満たすとき、
$ sin\alpha+sin\beta$の取りうる範囲を求めよ。

問題文全文(内容文)：
関数

$y=2cos^2\theta-\sqrt3 cos\theta sin\theta-sin^2\theta (0≦\theta≦\pi)$
の最大値とその時の$\theta$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$(1)\sin2x=\cos x$$(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(2)\sin x+\sqrt3 \cos x=1$$(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(3)2\sin^2x+7\sin x+3=0$$(0\leqq x \lt 2\pi)$
$(4)\sin^2x+\sin x cos x-1=0$$(0\leqq x \lt 2\pi)$
$(5)\sin x+\cos x+2\sin x\cos x-1=0$$(0 \leqq x \lt 2\pi)$

問題文全文(内容文)：
$(1)\sin 2x=\cos x$$(0\leqq x \leqq 2\pi)$
$(2)\sin x+\sqrt3\cos x=1$$(0\leqq x \lt 2\pi)$
$(3)2\sin^2x+7\sin x+7\sin x+3=0$$(0\leqq x\lt 2\pi)$
$(4)\sin^2x+\sin x \cos x-1=0$$(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(5)\sin x+\cos x+2\sin x\cos x-1=0$$(0 \leqq x \lt 2\pi)$

問題文全文(内容文)：
(1)$2\sin \left(x+\dfrac{\pi}{3} \right)$を加法定理を用いて展開せよ.
(2)$\sin x+\sqrt3 \cos xをr \sin(x+a)$の形を表せ.
(3)$\sin x+\sqrt3 \cos x$$(0 \leqq x \leqq \pi)$の最大値,最小値を求めよ.
(4)$\sin x-\cos x$を $r \sin(x+a)$の形で表せ.
(5)$2\sin x+3\cos x$を$r \sin(x+a)$の形で表せ.

問題文全文(内容文)：
(1$)\sin2x=cosx$$(0 \leqq x \lt 2\pi)$を解け.
(2)$t=tan\dfrac{\theta}{2}$とするとき,$\sin\theta,\cos\theta,\tan\theta$をtを用いて表せ.