問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (2)0≦$x$＜$\pi$のとき、方程式$\cos 3x$+$\cos x$=0 の解は$x$=$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。

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$\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi,\ \dfrac{\pi}{2}<\beta<\pi$ とする。$\tan\alpha=-1,\ \tan\beta=-2$ のとき、
$\cos(\alpha-\beta)$ の値を求めよ。

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aを正の整数とする。$\theta$の方程式$ \sin(a\theta)+\sqrt3\cos(a\theta)=1$ ・・・(＊) がある。
(1)$\sin(\theta+\dfrac{\pi}{3}$)を$\sin\theta, \cos\theta$の式で表せ。
(2)$a=1$のとき、(＊)を$0\leqq\theta\lt 2\pi$において表せ。
(3)(＊)の$\theta\geqq 0$を満たすθのうち、小さい方から4つをaを用いて表せ。
(4)Nを正の整数とする。$0\leqq\lt 2\pi$において、(＊)の解がちょうど2N個存在するようなaの値の範囲をNを用いて表せ。

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組立除法、三角関数の合成、視聴者からの質問への返答です.
\begin{array}{r}
x-α\enclose{longdiv}{ax^3+bx^2+cx+d\phantom{0}} \\[-3pt]

\end{array}

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$\displaystyle \prod_{k=0}^n \cos (2^k \theta)$ を計算せよ。