満点必須！これは落とせない【名古屋大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：

f^{'} (x) = \sin x + \int_{- π}^{π} f (t) d t

f (0) = 0

f (x)

を求めよ

名古屋大過去問

チャプター：

00:04 問題文
00:35 解答・解説

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

f^{'} (x) = \sin x + \int_{- π}^{π} f (t) d t

f (0) = 0

f (x)

を求めよ

名古屋大過去問

投稿日：2023.12.29

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{2 + x} - \sqrt{6 - x}}{x^{2} - 4}

出典：2023年茨城大学

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福田の数学〜明治大学2022年理工学部第１問(3)〜接線の本数と接点の個数

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(3)

f (x) = (\log x)^{2} + 2 \log x + 3

として、座標平面上の曲線

y = f (x)

を

C

とする。
ただし、

\log x

は

x

の自然対数を表し、

e

を自然対数の底とする。

(a)

関数

f (x)

は

x = \frac{ソ}{e}

のとき最小値

タ

をとる。

(b)

曲線Cの変曲点の座標は

(チ, ツ)

である。

(c)

直線

y = ツ

と曲線Cで囲まれた図形の面積は

\frac{テ}{e^{2}}

である。

(d) a

を実数とする。曲線

C

の接線で、点

(0, a)

を通るものがちょうど1本あるとき、
aの値は

ト

である。

(e) b

を実数とする。曲線Cの2本の接線が点

(0, b)

で垂直に交わるとき、
bの値は

\frac{ナ}{ニ}

である。

2022明治大学理工学部過去問

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福田の数学〜複数の絶対値に対応できるか〜東京大学2018年文系第1問(1)〜絶対値を含む関数の最小

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
座標平面上に放物線 C を

y = x^{2} - 3 x + 4

で定め、領域Dを

y ≧ x^{2} - 3 x + 4

で定める。原点を通る 2 直線l, m は C に接する。
(1) 放物線 C 上を動く点 A と直線l, m の距離をそれぞれL,M とする。

\sqrt{L} + \sqrt{M}

が最小値をとるときの点 A の座標を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
関西医科大学過去問題

lim_{(x \to π)} \frac{s i n x}{x^{2} - π^{2}}

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\frac{x + y}{2} = \frac{y + z}{3} = \frac{z + x}{7}

すべての実数

x, y, z

でつねに

x^{2} + y^{2} + z^{2} + a (x + y + z) > - 1

となるような

a

の範囲は？

出典：1962年九州大学　過去問

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