【別解あり】2023年京大の三角関数！円に内接する多角形は頻出です【京都大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：
(1)

\cos 2 θ と \cos 3 θ を \cos θ

の式として表せ。

(2)半径1の円に内接する正五角形の一辺の長さが1.15より大きいか否かを理由をつけて判定せよ。

京都大過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
(1)

\cos 2 θ と \cos 3 θ を \cos θ

の式として表せ。

(2)半径1の円に内接する正五角形の一辺の長さが1.15より大きいか否かを理由をつけて判定せよ。

京都大過去問

投稿日：2023.04.10

＜関連動画＞

ずばずば約分できる問題【数学入試問題】【奈良県立医大】

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

a b c = n

のとき、

\frac{3 a}{a b + a + 1} + \frac{3 n b}{b c + n b + n} + \frac{3 c}{c a + c + n}

の値を求めよ。
ただし、

a, b, c

はすべて正の実数。

奈良県立医大過去問

この動画を見る　

慈恵医大　複素数　３次方程式　有理数解の有無 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京慈恵会医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

θ = \frac{2}{9} π, α = \cos θ + i \sin θ

β = α + α^{8}

（1）

β

は実数であることを示せ

（2）

β

は整数係数の三次方程式の解である。
その方程式を求めよ。

（3）
（2）で求めた方程式は有理数の解をもたないことを示せ。

出典：2004年東京慈恵会医科大学　過去問

この動画を見る　

学習院大　三次方程式と複素数　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#学習院大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'04学習院大学過去問題
a実数

f (x) = 4 x^{3} - 4 a x^{2} + (a^{2} + 3) x + a^{2} + 4 a + 7

(1)任意のaについてf(m)=0が成り立つ実数m
(2)f(x)=0の3つの解を複素数平面上に図示したとき、それらが正三角形になるようなaの値

この動画を見る　

分からないので教えてください！ふさわしくない解は？

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x - \frac{4}{x} = \sqrt{x} + \frac{2}{\sqrt{x}}

これを解け.

この動画を見る　

京都大学2024年の積分の問題をその場で解きながら解説してみた！ #shorts #高校数学 #京都大学

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
京都大学2024年の積分の問題をその場で解きながら解説してみた！

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【別解あり】2023年京大の三角関数！円に内接する多角形は頻出です【京都大学】【数学 入試問題】

＜関連動画＞

ずばずば約分できる問題【数学 入試問題】【奈良県立医大】

慈恵医大 複素数 ３次方程式 有理数解の有無 Mathematics Japanese university entrance exam

学習院大 三次方程式と複素数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

分からないので教えてください！ふさわしくない解は？

京都大学2024年の積分の問題をその場で解きながら解説してみた！ #shorts #高校数学 #京都大学