【別解あり】2023年京大の三角関数！円に内接する多角形は頻出です【京都大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.（データベース）
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【別解あり】2023年京大の三角関数！円に内接する多角形は頻出です【京都大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文)：
(1)$\cos 2θと\cos 3θを\cos θ$の式として表せ。

(2)半径1の円に内接する正五角形の一辺の長さが1.15より大きいか否かを理由をつけて判定せよ。

京都大過去問
単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師： 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
(1)$\cos 2θと\cos 3θを\cos θ$の式として表せ。

(2)半径1の円に内接する正五角形の一辺の長さが1.15より大きいか否かを理由をつけて判定せよ。

京都大過去問
投稿日：2023.04.10

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問1
直線$y=2x$を$l$とするとき､次のものを求めよ｡
(1)$l$に関して､点$\rm A(5,0)$と対称な点Bの座標
(2) $l$に関して､直線$3x+y=15$と対称な直線の方程式

問２
$k$を定数とする｡直線$(k+2)x+(2k-3)y=5k-4$は$k$の値に関係なく定点を通る｡その定点の座標を求めよ｡

問３
$x-y=1,2x-3y=1,ax+by=1$が1点で交わらなければ､3点$(1,ｰ1),(2,ｰ3),(a,b)$は一直線上にあることを証明せよ｡
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問題文全文(内容文)：
（1）$\displaystyle \int e^x\{f'(x)+f(x)\} dx$

（2）$\displaystyle \int e^x \displaystyle \frac{1+\sin\ x}{1+\cos\ x}\ dx$

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問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：
aは実数の定数とし、$0\leqq\theta\lt 2\pi$とする。次の2つの式を考える。
$8a\cos\theta- 8\cos2\theta=a^2+7$…①
$\sin\theta-\cos\theta\gt-1$…②
(1)a=1のとき、方程式①を解け。
(2)不等式②を 解け。
(3)(2)で求めた範囲に①の異なる解がちょうど3個存在するようなaの値の 範囲を求めよ。
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①$(3x+1)^5$を展開したときの$x^4$の係数
②$(2-x)^{10}$を展開したときの$x^7$の係数 をそれぞれ求めよ。
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