問題文全文(内容文)：
【山形大学 2023】
曲線$y=x^4+2x^3-3x^2$を$C$とし、$C$上の点$P(1,0)$における接線を$L$とするとき、次の(i),(ii),(iii)に答えよ。
(i) 接線$L$の方程式を求めよ。
(ii) 曲線$C$と接線$L$の共有点の座標を求めよ。
(iii) 曲線$C$と接線$L$で囲まれた部分の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{4}}\ 一辺の長さが\sqrt3+1である正八面体の頂点を右図(※動画参照)\\
のようにP_1,P_2,P_3,P_4,P_5,P_6とする。i=1,2,\ldots,6に対して\\
P_i以外の5点を頂点とする四角錐のすべての面に\\
内接する球(内部含む)をB_iとする。B_1の体積をXとし、B_1と\\
B_2の共通部分の体積をYとし、B_1,B_2,B_3の共通部分の体積をZ\\
とする。さらにB_1,B_2,\ldots,B_nを合わせて得られる立体の体積を\\
V_n\ \ (n=2,3,\ldots,6)とする。以下の問いに答えよ。\\
(1)V_n=aX+bY+cZとなる整数a,b,cをn=2,3,6の場合\\
について求めよ。\\
(2)Xの値を求めよ。\\
(3)V_2の値を求めよ。\\
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
【広島大学 2023】
関数$\displaystyle f(x)=log\frac{3x+3}{x^2+3}$について、次の問いに答えよ。
(1) $y=f(x)$のグラフの概形をかけ。ただし、グラフの凹凸は調べなくてよい。
(2) $s$を定数とするとき、次の$x$についての方程式(*)の異なる実数解の個数を調べよ。
(*) $f(x)=s$
(3) 定積分$\displaystyle\int_0^3\frac{2x^2}{x^2+3}dx$の値を求めよ。
(4) (2)の(*)が実数解をもつ$s$に対して、(2)の(*)の実数解のうち最大のものから最小のものを引いた差を$g(s)$とする。ただし、(2)の(*)の実数解が一つだけであるときには$g(s)=0$とする。関数$f(x)$の最大値を$α$とおくとき、定積分$\displaystyle\int_0^αg(s)ds$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}\frac{8}{x^4+4}dx$
(1)部分分数分解せよ

問題文全文(内容文)：
$\int_0^\frac{π}{4}\frac{dx}{1+sinx}$