積分とその応用
積分とその応用
#岩手大学2024#定積分_34
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2\pi} (4\pi^2-t^2)\cos t dt$
出典：2024年岩手大学
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$\displaystyle \int_{0}^{2\pi} (4\pi^2-t^2)\cos t dt$
出典：2024年岩手大学
#福島大学2023#定積分_33
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学#数Ⅲ
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-\sqrt{ 3 }}^{ 1 } \sqrt{ 4-x^2 } dx$
出典：2023年福島大学
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$\displaystyle \int_{-\sqrt{ 3 }}^{ 1 } \sqrt{ 4-x^2 } dx$
出典：2023年福島大学
#南山大学2021#定積分_32
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#南山大学
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\sqrt{ 2 }} x\sqrt{ 4-x^2 } dx$
出典：2021年南山大学
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$\displaystyle \int_{0}^{\sqrt{ 2 }} x\sqrt{ 4-x^2 } dx$
出典：2021年南山大学
#福島大学2024#定積分_31#元高校教員
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学#数Ⅲ
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{24}} \sin x\cos x\cos 2x dx$
出典：2024年福島大学
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{24}} \sin x\cos x\cos 2x dx$
出典：2024年福島大学
大学入試問題#922「できればスッと解きたい」
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学#数Ⅲ
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ますただ
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$\displaystyle \int_{3}^{4} \displaystyle \frac{4x^2-9x+6}{(x-1)(x-2)^2} dx$
出典：2023年福島大学
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$\displaystyle \int_{3}^{4} \displaystyle \frac{4x^2-9x+6}{(x-1)(x-2)^2} dx$
出典：2023年福島大学
#青山学院大学2023#定積分_30#元高校教員
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#青山学院大学
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ますただ
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos3x\cos\displaystyle \frac{x}{3} dx$
出典：2023年 青山学院大学
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos3x\cos\displaystyle \frac{x}{3} dx$
出典：2023年 青山学院大学
#広島市立大学2024#不定積分_29#元高校教員
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学
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ますただ
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{e^x}{e^{2x}-4} dx$
出典：2024年広島市立大学
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{e^x}{e^{2x}-4} dx$
出典：2024年広島市立大学
大学入試問題#921「癖がない綺麗な神問題」
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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ますただ
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$a \gt 1$
$I(a)=\displaystyle \int_{0}^{ \pi }\displaystyle \frac{a\sin\theta}{(a^2-2a \cos\theta+1)^{\frac{3}{2}}}d\theta$
1.$I(a)$を求めよ。
2.$\displaystyle \sum_{n=2}^{\infty} I(n)$の値を求めよ。
出典：1997年千葉大学
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$a \gt 1$
$I(a)=\displaystyle \int_{0}^{ \pi }\displaystyle \frac{a\sin\theta}{(a^2-2a \cos\theta+1)^{\frac{3}{2}}}d\theta$
1.$I(a)$を求めよ。
2.$\displaystyle \sum_{n=2}^{\infty} I(n)$の値を求めよ。
出典：1997年千葉大学
#高知工科大学2024#定積分_27#元高校教員
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#高知工科大学
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ますただ
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \cos^2x dx$
出典：2024年高知工科大学
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \cos^2x dx$
出典：2024年高知工科大学
#高専#不定積分_19#元高専教員
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#高専(高等専門学校)
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ますただ
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{e^{2x}-e^{-2x}}{e^x-e^{-x}} dx$
出典：国立高等専門学校機構
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{e^{2x}-e^{-2x}}{e^x-e^{-x}} dx$
出典：国立高等専門学校機構
#青山学院大学2023#定積分_26#元高校教員
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#青山学院大学
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$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \tan^2x dx$
出典：2023年青山学院大学
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$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \tan^2x dx$
出典：2023年青山学院大学
#高専#不定積分_18#元高専教員
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#高専(高等専門学校)
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ますただ
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$\displaystyle \int\displaystyle \frac{2x+1}{(x^2+x+5)^3} dx$
出典：国立高等専門学校機構
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$\displaystyle \int\displaystyle \frac{2x+1}{(x^2+x+5)^3} dx$
出典：国立高等専門学校機構
#高専#不定積分_17#元高専教員
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#高専(高等専門学校)
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ますただ
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$\displaystyle \int\displaystyle \frac{(logx+1)^2}{x} dx$
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$\displaystyle \int\displaystyle \frac{(logx+1)^2}{x} dx$
#明治大学2023#定積分_24#元高校教員
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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ますただ
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \sin^2 2x dx$
出典：2023年明治大学
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \sin^2 2x dx$
出典：2023年明治大学
#高専#不定積分_16#元高専教員
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#数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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ますただ
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x-1}{\sqrt[ 3 ]{ x }-1} dx$
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x-1}{\sqrt[ 3 ]{ x }-1} dx$
#高知工科大学2024#不定積分_23#元高校教員
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#数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int x \sin\displaystyle \frac{x}{2} dx$
出典：2024年高知工科大学
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$\displaystyle \int x \sin\displaystyle \frac{x}{2} dx$
出典：2024年高知工科大学
#高専#ウォリス積分_15#元高専教員
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#数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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ますただ
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（1）$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^7 x$ $dx$
（2）$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos^8 x$ $dx$
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（1）$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^7 x$ $dx$
（2）$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos^8 x$ $dx$
#広島市立大学2024#不定積分_22#元高校教員
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{e^{ \frac{x}{2}}} dx$
出典：2024年広島市立大学後期 不定積分問題
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{e^{ \frac{x}{2}}} dx$
出典：2024年広島市立大学後期 不定積分問題
大学入試問題#915「減点祭りの問題」 #京都大学1965 #積分方程式
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$x \gt 1$とする。
$\displaystyle \int_{1}^{x} (x-t)f(t)dt=x^4-2x^2+1$を満たす整式$f(t)$を定めよ。
出典：1965年京都大学
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$x \gt 1$とする。
$\displaystyle \int_{1}^{x} (x-t)f(t)dt=x^4-2x^2+1$を満たす整式$f(t)$を定めよ。
出典：1965年京都大学
大学入試問題#914「コメントむずい」 #学習院大学2023 #積分方程式
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#学習院大学
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$f(0)=0$
$f'(x)+\displaystyle \int_{0}^{1} f(t) dt=2e^{2x}-e^x$
を満たす関数$f(x)$を求めよ。
出典：2023年学習院大学
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$f(0)=0$
$f'(x)+\displaystyle \int_{0}^{1} f(t) dt=2e^{2x}-e^x$
を満たす関数$f(x)$を求めよ。
出典：2023年学習院大学
#高専数学#不定積分_13#元高専教員
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#数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{\sqrt{ x+1 }-\sqrt{ x }}$
出典：高専数学 問題集
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{\sqrt{ x+1 }-\sqrt{ x }}$
出典：高専数学 問題集
#宮崎大学2024#不定積分_20#元高校教員
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#数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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ますただ
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$\displaystyle \int x^2log$ $x$ $dx$
出典：2024年 宮崎大学
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$\displaystyle \int x^2log$ $x$ $dx$
出典：2024年 宮崎大学
#宮崎大学2024#不定積分_19#元高校教員
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int x \sqrt{ 1+x^2 }dx$
出典：2024年宮崎大学
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$\displaystyle \int x \sqrt{ 1+x^2 }dx$
出典：2024年宮崎大学
#名古屋工業大学2024#不定積分_18#元高校教員
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int\sqrt{ 2 }$ $logx$ $dx$
出典：2024年 名古屋工業大学
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$\displaystyle \int\sqrt{ 2 }$ $logx$ $dx$
出典：2024年 名古屋工業大学
#宮崎大学2024#定積分_17#元高校教員
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#宮崎大学#数学(高校生)
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \cos^2\displaystyle \frac{x}{4} dx$
出典：2024年宮崎大学
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \cos^2\displaystyle \frac{x}{4} dx$
出典：2024年宮崎大学
#前橋工科大学2017#定積分_16#元高校教員
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2\pi} t\sin^2t$ $dt$
出典：2017年前橋工科大学
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$\displaystyle \int_{0}^{2\pi} t\sin^2t$ $dt$
出典：2017年前橋工科大学
【数Ⅲ-156】定積分の部分積分法②
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
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数Ⅲ(定積分の部分積分法➁)
Q次の定積分の値を求めよ。
①$\int_1^ex^3 \log x \ dx$
➁$\int_0^1(1-x)e^xdx$
③$\int_0^\frac{\pi}{4}(x-2)\cos x\ dx$
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数Ⅲ(定積分の部分積分法➁)
Q次の定積分の値を求めよ。
①$\int_1^ex^3 \log x \ dx$
➁$\int_0^1(1-x)e^xdx$
③$\int_0^\frac{\pi}{4}(x-2)\cos x\ dx$
#名古屋工業大学2020#定積分_15#元高校教員
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} x(x^2+1)^4 dx$
出典：2020年名古屋工業大学
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$\displaystyle \int_{0}^{1} x(x^2+1)^4 dx$
出典：2020年名古屋工業大学
#前橋工科大学2021#定積分_14#元高校教員
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{13} \displaystyle \frac{dx}{\sqrt[ 3 ]{ (2x+1)^5 }}$
出典：2021年前橋工科大学
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$\displaystyle \int_{0}^{13} \displaystyle \frac{dx}{\sqrt[ 3 ]{ (2x+1)^5 }}$
出典：2021年前橋工科大学
大学入試問題#910「いやーいかにもミスりそう」 #琉球大学2021
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#琉球大学#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} |3\sin x+\cos x| dx$
出典：2021年琉球大学後期
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$\displaystyle \int_{0}^{\pi} |3\sin x+\cos x| dx$
出典：2021年琉球大学後期