#名古屋工業大学2020#定積分_15#元高校教員

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} x(x^2+1)^4 dx$

出典：2020年名古屋工業大学

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} x(x^2+1)^4 dx$

出典：2020年名古屋工業大学

投稿日：2024.08.21

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{\sin^3x}{\sqrt{2-\sin 2x}}dx$
を解け.

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大学入試問題#914「コメントむずい」　#学習院大学2023　#積分方程式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#学習院大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$f(0)=0$
$f'(x)+\displaystyle \int_{0}^{1} f(t) dt=2e^{2x}-e^x$
を満たす関数$f(x)$を求めよ。

出典：2023年学習院大学

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17兵庫県教員採用試験（数学：3番　微積）

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
3⃣
$l_1:y=kx+2k$ $(k \in \mathbb{ R })$
$l_2:y=x^3-3x+2$
(1)$l_2$の極値
(2)k=0,$l_1$と$l_2$で囲まれた面積
(3)$l_1$と$l_2$が3点で交わるkの範囲
(4)$l_1$が$l_2$の変曲点を通るとき$l_1$と$l_2$で囲まれた面積

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#茨城大学2024#区分求積法_5#元高校教員

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#茨城大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{1}{n^{3}}\displaystyle \sum_{k=1}^n (n-k)^2$

出典：2024年茨城大学

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福田の数学〜千葉大学2023年第3問〜2次関数と定積分で表された関数

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$　以下の問いに答えよ。
(1)$p$を実数とする。曲線$y$=|$x^2$+$x$-2|と直線$y$=$x$+$p$　の共有点の個数を求めよ。
(2)等式$f(x)$=$x^2$+$\displaystyle\int_{-1}^2(xf(t)-t)dt$　を満たす関数$f(x)$を求めよ。

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