問題文全文(内容文)：
$\boxed{10}$ $\int_0^2 x^3 \sqrt{4-x^2} dx$

問題文全文(内容文)：
(1)すべての実数$x$に対して
$sin3x=3sinx-4sin^3x$
$cos3x=-3cosx+4cos^3x$
が成り立つことを、加法定理と2倍角の公式を用いて示せ。
(2)実数$θ$を、$\displaystyle\frac{π}{3}＜θ＜\frac{π}{2}$と$cos3θ=\displaystyle-\frac{11}{16}$を同時に満たすものとする。このとき、$cosθ$を求めよ。
(3)(2)の$θ$に対して、定積分$\displaystyle\int_0^θsin^5xdx$を求めよ。
【高知大学 2023】

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{1}{log\ n}\displaystyle \sum_{k=1}^{2n}\displaystyle \frac{log\ k}{k}$を求めよ。

出典：東京理科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
(1)曲線$y=1+\sin^2 x$と$x$軸、$y$軸、
および直線$x=\pi$で囲まれた図形の面積は
$\frac{\boxed{ア}}{\boxed{イ}}\ \pi$となる。

2022明治大学全統理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{a}\displaystyle \frac{dx}{e^x+4e^{-x}+5}=log\sqrt[ 3 ]{ 2 }$が成り立つとき$a$の値を求めよ。

出典：2006年東京理科大学　入試問題