問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \displaystyle \frac{\sqrt{ (1+\displaystyle \frac{a^2}{x})(1+\displaystyle \frac{a}{x})(1+\displaystyle \frac{b}{x}) }-1}{x^b}=\displaystyle \frac{b^2}{a}+1$
を満たす実数の組$(a,b)$を平面上に図示せよ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle a_n=n\log n\log(n+1)\{\sin(\frac{1}{\log n})-\sin(\frac{1}{\log(n+1})\}$
$\displaystyle \lim_{n\to \infty}a_n$を求めて下さい。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{\sin{\pi x}}{x - 1}$

$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x - \sin x}{x^3}$

問題文全文(内容文)：
次の無限級数の収束・発散について調べ、
収束する場合は、その和を求めよ。
$3 - \frac{5}{2} + \frac{5}{2} - \frac{7}{3} + \frac{7}{3} - \frac{9}{4} + \frac{9}{4}- \frac{11}{5}…$

$1+\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{9}+ \frac{1}{8} + \frac{1}{27} + \frac{1}{16} +…$

問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
f(x)
=
\begin{cases}
0 & ( -1 \leqq x \leqq 1 ) \\
|x|-1 & ( x < -1, 1 < x )
\end{cases}
\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray} g(x)
=
\begin{cases}
x^2-1 & ( x < 0 ) \\
x-1 & ( 0\leqq x )
\end{cases}
\end{eqnarray}$
であるとき、
$(g\circ f)(-3),(f\circ g)(-3),(g\circ f)(x),(f\circ g)(x)$
を求めよ。