【数Ⅲ】【関数と極限】無限等比級数で表された関数ｆ(x)＝sinx・cosx ＋ sin³x・cosx ＋ sin⁵x・cosx ＋ …について、y＝ｆ(x)のグラフをかけ。

【数Ⅲ】【関数と極限】無限等比級数で表された関数　ｆ(x)＝sinx・cosx　＋　sin³x・cosx　＋　sin⁵x・cosx　＋　…について、y＝ｆ(x)のグラフをかけ。

問題文全文(内容文)：
無限等比級数で表された関数
$f(x) = \sin x \cos x + \sin^3 x \cos x + \sin^5 x \cos x + \cdots$
について、y＝ｆ(x)のグラフをかけ。

チャプター：

0:00 問題と方針
0:41 解説

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
無限等比級数で表された関数
$f(x) = \sin x \cos x + \sin^3 x \cos x + \sin^5 x \cos x + \cdots$
について、y＝ｆ(x)のグラフをかけ。

投稿日：2025.11.06

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\begin{eqnarray}
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\lim_{x \to \frac{\pi}{2}}\frac{1-\sin x}{(2x-\pi)^2}　を求めよ。
\end{eqnarray}

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次の関数のグラフをかけ。また，その漸近線を求めよ。
$y=\dfrac{-2x–10}{x+3}$

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問題文全文(内容文)：
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無限級数
$\frac{r}{1-r^2}$+$\frac{r^2}{1-r^4}$+$\frac{r^4}{1-r^8}$+$\cdots$+$\frac{r^{2^{n-1}}}{1-r^{2^{n}}}$

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問題文全文(内容文)：
7⃣$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } n \{ log(n+3) - logn \}$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (1+\frac{1}{n})^n = \displaystyle \lim_{ n \to 0 } (1+n)^{\frac{1}{n}}=e$

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