大学入試問題#102 高知女子大学(1988) 無限級数 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#102 高知女子大学(1988) 無限級数

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{n=2}^\infty log(1+\displaystyle \frac{1}{n^2-1})$を求めよ。

出典:1988年高知女子大学 入試問題
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{n=2}^\infty log(1+\displaystyle \frac{1}{n^2-1})$を求めよ。

出典:1988年高知女子大学 入試問題
投稿日:2022.01.29

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問題文全文(内容文):
次の無限級数の収束、発散を調べ、収束するときにはその和を求めよ。

①$\dfrac{1}{1・3}+\dfrac{1}{3・5}+・・・+\dfrac{1}{(2n-1)(2n+1)}+・・・$

②$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{\sqrt n+\sqrt{n+1}}$
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$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }(1+a^n)^{\frac{1}{n}}$の極限を求めよ。

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$ \displaystyle \lim_{x \to 1}\dfrac{ax-1}{x-a}$を求めよ.
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