福田のわかった数学〜高校３年生理系017〜関数の極限、無理関数の極限(2) - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のわかった数学〜高校３年生理系017〜関数の極限、無理関数の極限(2)

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　無理関数の極限(2)
$\lim_{x \to 1}\displaystyle \frac{\sqrt[3]x-1}{\sqrt x-1}$　を求めよ。
単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　無理関数の極限(2)
$\lim_{x \to 1}\displaystyle \frac{\sqrt[3]x-1}{\sqrt x-1}$　を求めよ。
投稿日：2021.05.23

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問題文全文(内容文)：
$y$が$u$の関数で$y=g(u)$と表され、$u$が$x$の関数で$u=f(x)$と表されるとき、
$y$は$x$の関数で$y=g(f(x))$と表され、これを$f$と$g$の合成関数という。
また、$y=g(f(x))$を$y=①$と表す。

②$f(x)= 4x ^ 2 、g(x) = -\dfrac{1}{2} (x + 1)$であるとき、
合成関数$(gof)(x)、(fog)(x)$をそれぞれ求めなさい。
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問題文全文(内容文)：
$f(x)=\sqrt1{2(x+1)} - 1$について、次の問いに答えなさい。
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問題文全文(内容文)：
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一つ存在することを示せ。

(2)$a_1=1$として、$n=1,2,\cdots$について、$(a_n, 0)$を通り、$y=e^x+1$に接する
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【数Ⅲ】極限：無限等比級数の図形への応用問題

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単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
平面上で、点Pが原点Oを出発してx軸方向の正の向きに1だけ進み、次にy軸の正の向きに$\dfrac{3}{4}$だけ進み、次にx軸の負の向きに$\left(\dfrac{3}{4}\right)^2$だけ進み、次にy軸の負の向きに$\left(\dfrac{3}{4}\right)^3$だけ進む。以下、このような運動を限りなく続けるとき、点Pが近付いていく点の座標を求めよ。
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問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　極限(8)
自然数$N$は$n$桁の数とする。
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{\log_{10}N}{n}$を求めよ。
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