#57数検準1級1次 #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

#57数検準1級1次 #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2} (\displaystyle \frac{x^2}{2}+3x)e^{\frac{x}{2}}\ dx$

出典:数検準1級1次
単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2} (\displaystyle \frac{x^2}{2}+3x)e^{\frac{x}{2}}\ dx$

出典:数検準1級1次
投稿日:2023.07.03

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \tan^2x dx$

出典:2023年青山学院大学
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問題文全文(内容文):
$a \gt 0$
$\displaystyle \int_{0}^{a} x^2(1-\displaystyle \frac{x}{a})^a dx$

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin^5x\cos x$ $dx$

出典:2024年茨城大学
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問題文全文(内容文):
$a$は定数とし、$n$は2以上の整数とする。
関数$f(x)=ax^n log\ x-ax(x \gt 0)$の最小値が-1のとき、定積分$\displaystyle \int_{1}^{e} f(x)\ dx$の値を$n$と$e$を用いて表せ。

出典:2003年千葉大学 入試問題
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18神奈川県教員採用試験(数学:11番 区分求積法)

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単元: #積分とその応用#定積分#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{11}$
$\displaystyle \lim_{ n \to m } \frac{1}{n} ( \sqrt{\frac{n+1}{n}} + \sqrt{\frac{n+2}{n}} + \cdots +\sqrt{\frac{n+n}{n}})$
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