【高校数学】京都大学の定積分の問題は半角の公式で攻略できた! - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】京都大学の定積分の問題は半角の公式で攻略できた!

問題文全文(内容文):
■【京都大学 2025】
次の定積分の値を求めよ。
$\displaystyle \int_0^{\frac{π}{2}}\sqrt{\frac{1-cosx}{1+cosx}}dx$
チャプター:

0:00 オープニング
0:53 問題解説開始
1:40 加法定理からおさらい
3:56 積分に戻る
5:34 エンディング

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
■【京都大学 2025】
次の定積分の値を求めよ。
$\displaystyle \int_0^{\frac{π}{2}}\sqrt{\frac{1-cosx}{1+cosx}}dx$
投稿日:2025.03.04

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${\Large\boxed{3}}$
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中心の円Bは他の4つの円Bに接し、他の4つの円Bのそれぞれは中心の円Bと円A
と2つの円Cに接している。4つの円Cのそれぞれは円Aと2つの円Bに接している。
いま、円Bの半径を1とすると、円Cの半径は
$\frac{\boxed{\ \ アイ\ \ }+\boxed{\ \ ウエ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ オカ\ \ }}}{\boxed{\ \ キク\ \ }}$
である。

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$ a_1=2,a_{n+1}=\dfrac{1}{2}a_n+\dfrac{4n+2^n}{2^{n+1}}$である.
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