問題文全文(内容文)：
1 $x+y+z=10$の正の整数解の個数を求めよ.

2 3つのサイコロを投げる.
出る目の最大値と最小値の差が2になる確率を求めよ.

3 複素数$\left(\dfrac{-1+\sqrt{3}i}{2}\right)^{2015}+\left(\dfrac{-1-\sqrt{3}i}{2}\right)^{2015}$を求めよ.

4 $\log_2 3$は無理数を示せ.

5 $\triangle OAB=\dfrac{\vert 1a_1 b_2-a_2 b_1\vert}{2}$を示せ.

6 $f(x)=e^x$ $\sin x$
(1)$0\leqq x \leqq \pi$,$y=f(x)$の極大値を求めよ.
(2)$x$軸と$y=f(n)$ $(0\leqq x\leqq \pi)$で囲まれた面積を求めよ.

7 $\dfrac{1}{2015},\dfrac{2}{2015},･･････\dfrac{2015}{2015}$のうち既約分数の個数を
求めよ.

8 $n=\vert x \vert $,$2(\sqrt{n+1}-1)\lt 1+\dfrac{1}{\sqrt2}+\dfrac{1}{\sqrt3}+････+\dfrac{1}{\sqrt n}$

京都府採用試験数学【2016】過去問

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受験生のお悩み相談に答えます。

問題文全文(内容文)：
女性で一人暮らしするみんなに伝えなきゃ

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京大生がTOEICで“替え玉受験”をして逮捕されたというニュースは、ただの不正事件にとどまらず、ネット上で大きな炎上を巻き起こしました。本人の努力ではなく他人に試験を受けさせるという行為は、資格試験の信頼性を根底から揺るがすものであり、さらに「集団カンニング」の疑惑まで浮上したことで、事件は一層センセーショナルに広がっています。SNSでは「学歴エリートの闇」「国際試験の信用失墜」といった声が飛び交い、教育の公平性や倫理観をめぐる議論が過熱。まさに“京大生×替え玉×逮捕”という強烈なキーワードが組み合わさり、世間の注目を一気に集めるバズ事件となったのです。

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テストで1度悪い点数を取ると点数は永遠に下がり続けるのか解説していきます。