大学入試問題#273 日本大学(2010) #微分 #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#273 日本大学(2010) #微分 #定積分

問題文全文(内容文):
$0 \leqq x \leqq \pi$
$f(x)=e^{-\frac{3}{4}\sin^2x}\sin2x$
$x=\alpha$で$f(x)$は最大値をとる

(1)$\sin\alpha$の値

(2)$\displaystyle \int_{0}^{\alpha}f(x)dx$

出典:2013年日本大学 入試問題
チャプター:

00:00 問題提示
00:17 本編スタート
08:44 作成した解答①
08:56 作成した解答②
09:06 作成した解答③
09:17 エンディング

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0 \leqq x \leqq \pi$
$f(x)=e^{-\frac{3}{4}\sin^2x}\sin2x$
$x=\alpha$で$f(x)$は最大値をとる

(1)$\sin\alpha$の値

(2)$\displaystyle \int_{0}^{\alpha}f(x)dx$

出典:2013年日本大学 入試問題
投稿日:2022.08.06

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問題文全文(内容文):
各項は正である数列$a_n$の和を$S_n$とする

$S_n=\frac{1}{2}{a_n}^2+\frac{1}{2}{a_n}-1$

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問題文全文(内容文):
$z=\displaystyle \frac{1}{2}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}i$

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問題文全文(内容文):
$\theta=\displaystyle \frac{2}{9}\pi, \alpha=\cos \theta+i \sin \theta$
$\beta=\alpha+\alpha^8$

(1)
$\beta$は実数であることを示せ


(2)
$\beta$は整数係数の三次方程式の解である。
その方程式を求めよ。

(3)
(2)で求めた方程式は有理数の解をもたないことを示せ。

出典:2004年東京慈恵会医科大学 過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
Pは素数であり,
$P^2+(5-P^2)x-3P=0$が整数解をもつのは$P=2$に限ることを示せ.

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