福田の数学〜一橋大学2024年文系第2問〜2つの放物線が共有点で接線直交する条件 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜一橋大学2024年文系第2問〜2つの放物線が共有点で接線直交する条件

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ $a$, $b$を実数とする。曲線$C$:$y$=$x^2$ と曲線$C'$:$y$=$-x^2$+$ax$+$b$はある点を共有しており、その点におけるそれぞれの接線は直交している。$C$と$C'$で囲まれた部分の面積の最小値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ $a$, $b$を実数とする。曲線$C$:$y$=$x^2$ と曲線$C'$:$y$=$-x^2$+$ax$+$b$はある点を共有しており、その点におけるそれぞれの接線は直交している。$C$と$C'$で囲まれた部分の面積の最小値を求めよ。
投稿日:2024.04.26

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問題文全文(内容文):
(1) 0≦θ<2πのとき、次の関数の最大値と最小値を求めよ。
  そのときのθの値を求めよ。
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(2) 0≦θ<2πのとき、次の方程式を満たすθの値を求めよ。
  2sin²θ-5cosθ+5=0
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次の式を満たす最小の整数 $n$ を求めて下さい。
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$0\leqq \theta \lt 2\pi$
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深読みしすぎた$1 \div 2$の計算
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