問題文全文(内容文)：
平行四辺形ABCDの辺$\overrightarrow{ AB }=\vec{ a }$,$\overrightarrow{ AD }=\vec{ b }$ , $\overrightarrow{ AE }=\vec{ u }$ ,$\overrightarrow{ AF }=\vec{ v }$ とするとき、$\vec{ a }$ ,$\vec{ b }$ を $\vec{ u }$ ,$\vec{ v }$ を用いて表せ。


BCの中点をE、辺CD上の点でCF:FD=3:2 を満たす点をFとする。

問題文全文(内容文)：
Adプラ数学B問題606
次に図示された2つのベクトルvec(p),vec(q)をvec(a),vec(b)で表せ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 座標空間内の4点O(0,0,0), A(2,0,0), B(1,1,1), C(1,2,3)を考える。
(1)$\overrightarrow{OP}\bot\overrightarrow{OA}$, $\overrightarrow{OP}\bot\overrightarrow{OB}$, $\overrightarrow{OP}\bot\overrightarrow{OC}$=1　を満たす点Pの座標を求めよ。
(2)点Pから直線ABに垂線を下ろし、その垂線と直線ABの交点をHとする。
$\overrightarrow{OH}$を$\overrightarrow{OA}$と$\overrightarrow{OB}$を用いて表せ。
(3)点Qを$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$により定め、Qを中心とする半径rの球面Sを考える。Sが三角形OHBと共有点を持つようなrの範囲を求めよ。ただし、三角形OHBは3点O, H, Bを含む平面内にあり、周とその内部からなるものとする。

2023東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$
点$\rm O$を中心とする半径$1$の円の周上に相異なる3点$\rm A,B,C$があり、実数$b,c$に対して$\overrightarrow{ \rm OA }+b \overrightarrow{ \rm OB }+c\overrightarrow{ \rm OC }=\overrightarrow{ 0 }$
の関係を満たしている。このとき、次の問いに答えよ。
(1) $\rm \angle BAO=\beta, \angle CAO=\gamma$とするとき、$b$と$c$の値を求めよ。
(2) $\rm \triangle ABC$の垂心を$\rm H$とする。$b=c$のとき、$\rm \overrightarrow{ \rm OH }$を$\overrightarrow{\rm OA }$および$b$を用いて表せ。

2021早稲田大学教育学部過去問