問題文全文(内容文)：
$a=\sqrt3,b=5,a-b=\sqrt5$のとき、内積a・bを求めよ.

問題文全文(内容文)：
①$\overrightarrow{ a }=(k.k+1)、\overrightarrow{ b }=(6、-4)$が垂直となるように、kの値を定めよう。

②$\overrightarrow{ a }=(2、-1)$に垂直な単位ベクトルでを求めよう。

③$\overrightarrow{ a }=(\sqrt{ 3 }、1)$と30°の角をなす単位ベクトル$\overrightarrow{ e }$を求めよう。

問題文全文(内容文)：
tは実数とする。
aベクトル=(2,1), bベクトル=(3,4)に対して
｜a+tb｜はt=□のとき最小値□を取る

問題文全文(内容文)：
3点A,B,Cが一直線上にある　$\Leftrightarrow$　①＿＿＿＿＿＿となる実数kがある。

② △ABCにおいて、辺ABを3:1に内分する点をP、辺ACを1:2に内分する点をQ、 線分BQを1:2に内分する点をRとする。3点、P、R、Cが一直線上にあることを証明しよう。

問題文全文(内容文)：
$O$ を中心とする半径1の円周上の点 $P_1$ から図のように (図は動画内参照) 点 $Q$ を発射すると円の中を $P_2, \, P_3, \, \ldots $ と反射しながら止まることなく動き続けるとする。$\vec{OP_i}=\vec{p_i}$ とおく。$\vec{p_3}, \, \vec{p_4}$ を $\vec{p_1}, \, \vec{p_2}$ で表せ。$\vec{p_i}=\vec{p_1}$ となる最小の $i\ge2$ を求めよ。点 $Q$ が再び点 $P_1$ に到達するまでに、線分 $OQ$ がちょうど2回通過する領域の面積は？