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これ全部解ける？

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これ全部解ける？
単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等
指導講師： 【楽しい授業動画】あきとんとん
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これ全部解ける？
投稿日：2023.07.01

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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
3⃣ $0 \leqq x \leqq 4$

$f(x)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + 2 (0 \leqq x < 2) \\
-2x+8(2 \leqq x \leqq 4)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

(1)$f(f(x)) (0 \leqq x \leqq 4)$を求めよ。
(2)$f(f(x))=x$をみたすxをすべて求めよ。
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【中学数学】数学検定3級2次：問題6

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問題文全文(内容文)：
問題6.次の問いに答えなさい。
(13)　ｎを正の整数とします。$\sqrt{120n}$が正の整数となるようなｎの最小値を求めなさい。
(14)　$x=\sqrt6+\sqrt2,y=\sqrt6-\sqrt2$のとき、$x^2-y^2$の値を求めなさい。
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問題文全文(内容文)：
$∬_D \frac{x}{y \sqrt{1+x^2+y^2}}dxdy$
$D: 0 \leqq x \leqq y $ , $\frac{1}{2} \leqq x^2+y^2 \leqq 1$
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問題文全文(内容文)：
a,b,cは自然数である.
$a^2+b+c,a+b^2+c,a+b+c^2$
この3つのすべてが平方数になることはないことを示せ.

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【数検2級】数学検定2級2次　問題2

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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
問題2.(選択)
　nを0以上の整数とします。点P，Qは正四面体ABCDの頂点の上を，次の条件①，②に従って移動するものとします。
　①　最初，点Pは頂点A，点Qは頂点Bにいる。
　②　点Pと点Qは独立して１秒ごとに現在位置から他の３つの頂点のいずれかにそれぞれ1/3の確率で移動する。
　移動を始めてからn秒後に点Pと点Qが同じ頂点にいる確率をPnとするとき，$P_1，P_2，P_3$をそれぞれ求めなさい。
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