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共通テスト2024の数学ⅡB第1問(2)整数の除法を徹底解説します

2024共通テスト過去問

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共通テスト2024の数学ⅡB第5問ベクトルを徹底解説します

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【共通テスト数学IA】裏技集紹介動画です（二次関数、命題と集合、整数の性質、確率、図形）
$y=5x^2-21x+30=5(x ???{)}^2$

$(4x+1)(2x-5)=???$

$6x^2-11x-35=(???)(???)$

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共通テスト２０２２（数学2B：総評）～難化するにもほどがある。

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第5 問(1) $\mathrm{△}AQD$と直線CEに着目すると${\displaystyle \frac{QR}{RD}}\mathrm{・}{\displaystyle \frac{DS}{SA}}\mathrm{・}{\displaystyle \frac{\mathrm{ア}}{CQ}}=1$が成り立つのでQR:RD=イ:ウ となる。また、$\mathrm{△}AQD$と直線BEに着目するとQB:BD=エ:オ となる。
したがって、BQ:QR:RD=エ:イ:ウとなる個tが分かる。
(2)5点P,Q,R,S,Tが同一演習場にあるとし、AC=8とする。
(i)５点A,P,Q,S,Tに着目すると、AT:ST=1:2より、AT=$\sqrt{\mathrm{カ}}$となる。さらに５点D,Q,R,S,Tに着目すると$DR=4\sqrt{3}$となることがわかる。
( 2 ) 3 点 A , B, C を通る円と点 D の位置関係を次の構想に基づいて調べよう。
構想:線分 AC と BD の交点 Q に着目し、 AQ $\cdot$ CQ と BQ $\cdot$ DQ の大小を比べる。
まず AQ $\cdot$ CQ = 5 $\cdot$ 3 = 15 かっ BQ $\cdot$ DQ =キクであるから
AQ$\cdot$CQ ケ BQ$\cdot$DQ　$\cdots$①
が成り立つ。また、３点A,B,Cを通る\と直線BDとの交点のうち、Bと異なる点をXとするとAQ$\cdot$CQ ケ BQ$\cdot$XQ　$\cdots$②
①②の左辺は同じなので①②の右辺と比べることによりXQ サ DQが得られる。したがって点DはA,B,Cを通る円の シ にある。
(2)3 点 C , D , E を通る円と 2 点 A , B の位置関係について調べよう。この星形の図形において、さらにCR = RS = SE = 3 となることがわかる。したがって、点 A は 3 点 C, E, D を通る円の ス にあり、点 B は 3 点 C, E, D を通る円の セ にある。

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