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$y=x^2-5x+4$と$y=m(n-2)$で囲まれた面積の最小値とそのときの$m$の値を求めよ.

19神奈川県教員採用試験（数学：面積の最小値）過去問

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第1問 $1.5 \times 10^{23}$個の電子は何$mol$か。

第2問 $3.6g$の水は何$mol$か。

第3問 モル体積$22.4L/mol$
$0℃,1.013 \times 10^5Pa$の窒素が$0.15mol$ある。
体積は何$L$か。
小数点1位の値まで求めよ。

第4問 $0.20mol$の水酸化が$200mL$の水に溶けている。
モル濃度$[mol/L]$を求めよ。

第5問 原子量$H1C12$
$8.0g$のメタン$CH_4$に含まれるメタン分子は何個か。

第6問原子量$C12016$　モル体積$22.4L/mol$
$11g$のドライアイス$CO_2$がすべて昇華すると、$0℃,1.013 \times 10^5Pa$ において何$L$になるか。

第7問 モル体積$22.4L/mol$

$0℃,1.013 \times 10^5Pa$で$2.8L$のアンモニアを水に溶かし、$100mL$の水溶液ができた。
モル濃度$[mol/L]$を小数第1位までの値で求めよ。

①$n〔mol〕=\displaystyle \frac{x}{6.0 \times 10^{23}/mol}$
②$n〔mol〕=\displaystyle \frac{w〔g〕}{M〔g/mol〕}$
③$n〔mol〕=\displaystyle \frac{V〔L〕}{22.4l/mol}$
④$n〔mol〕=c〔mol/L〕 \times \displaystyle \frac{v}{1000}〔L〕$

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勉強法

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$(X,d):metric$
${}^{ \forall } a \in x,\ {}^{ \forall } e \gt 0$
$A=\{x \in x|d(x,a) \gt e\}$
このとき$A:open\ in\ x$を示せ