数学「大学入試良問集」【19−14 サイクロイドと接線・面積】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【19−14 サイクロイドと接線・面積】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
サイクロイド$x=\theta-\sin\theta,y=1-\cos\theta(0 \leqq \theta \leqq 2\pi)$
次の各問いに答えよ。

(1)$C$上の点$\lbrack \displaystyle \frac{\pi}{2}-1,1 \rbrack$における接線$l$の方程式を求めよ。
(2)接線$l$と$y$軸および$C$で囲まれた部分の面積を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#武蔵工業大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
サイクロイド$x=\theta-\sin\theta,y=1-\cos\theta(0 \leqq \theta \leqq 2\pi)$
次の各問いに答えよ。

(1)$C$上の点$\lbrack \displaystyle \frac{\pi}{2}-1,1 \rbrack$における接線$l$の方程式を求めよ。
(2)接線$l$と$y$軸および$C$で囲まれた部分の面積を求めよ。
投稿日:2021.09.14

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{x-4}{2x^2+5x+2}$ $dx$

出典:2022年東京理科大学
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{3} \displaystyle \frac{x+2}{\sqrt{ x+1 }} dx$

出典:2023年茨城大学
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問題文全文(内容文):
'93滋賀大学過去問題
$y=\frac{1}{2}x^2$上に2点P,Q
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線分PQと放物線で囲まれる面積をmで表せ
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問題文全文(内容文):
$a:$定数
$\displaystyle \int_{0}^{x}f(t)dt+\displaystyle \int_{0}^{1}x^2f(t)dt=x^2+3x+a$を満たすとき
$f(x)$を求めよ。

出典:2021年獨協大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \displaystyle \frac{\cos^{n-1}\theta\sin^{n-1}\theta}{\cos^{2n}\theta+\sin^{2n}\theta}\ d\theta$

出典:2015年埼玉大学 入試問題
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