【日本最速解答速報】共通テスト2023数学1A 第1問(2)【今となっては過去問解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

【日本最速解答速報】共通テスト2023数学1A 第1問(2)【今となっては過去問解説】

問題文全文(内容文):
共通テスト2023数学1A 第1問(2)解説していきます.
単元: #大学入試過去問(数学)#数学(高校生)#数学#共通テスト
指導講師: 理数個別チャンネル
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共通テスト2023数学1A 第1問(2)解説していきます.
投稿日:2023.01.15

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{4}}$座標平面の原点Oを極、x軸の正の部分を始線とする極座標$(r,\ \theta)$を考える。
$k \gt 0$として、極方程式
$r(\sqrt{\cos\theta}+\sqrt{\sin\theta})^2=k  (0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2})$
で表される曲線を$C(k)$とする。曲線$C(k)$上の点を直交座標$(x,\ y)$で表せばxの
とりうる値の範囲は、$\boxed{\ \ ア\ \ } \leqq x \leqq \boxed{\ \ イ\ \ }$である。
曲線$C(k)$とx軸、y軸で囲まれた図形の面積を$S(k)$とおけば、$S(k)=\boxed{\ \ ウ\ \ }$
でなる。直交座標が$(\frac{k}{4},\ \frac{k}{4})$である曲線$C(k)$上の点Aにおける曲線$C(k)$の接線l
の方程式は、$y=\boxed{\ \ エ\ \ }$となる。曲線$C(k)$と直線l、およびx軸で囲まれた
図形の面積を$T(k)$とおけば、$S(k)=\boxed{\ \ オ\ \ }\ T(k)$が成り立つ。$0 \lt m \lt n$を
満たす実数$m,n$に対して、$S(n)-S(m)$が$T(n)$と等しくなるのは、

$\frac{m^2}{n^2}=\frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キ \ \ }}$のときである。

$\boxed{\ \ イ\ \ }\ 、\boxed{\ \ ウ\ \ }$の解答群

$⓪\sqrt k  ①k  ②k^2  ③\frac{\sqrt 2}{2}  ④\frac{\sqrt 2}{3}$
$⑤\frac{k}{2}  ⑥\frac{k}{3}  ⑦\frac{k^2}{4}  ⑧\frac{k^2}{5}  ⑨\frac{k^2}{6}$

$\boxed{\ \ エ\ \ }$の解答群

$⓪x+\frac{k}{2}  ①x+\frac{k}{4}  ②-x+\frac{k}{2}  ③-x+\frac{k}{4}  ④2x-\frac{k}{2}$
$⑤2x-\frac{k}{4}  ⑥2x-\frac{3k}{4}  ⑦-2x+\frac{k}{2}  ⑧-2x+\frac{k}{4}  ⑨-2x+\frac{3k}{4}$

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